四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】【学生版】《第3章幂指数与对数》【3.2.1对数的定义】一、选择题（每小题6分，共12分）1、若a2＝M(a>0且a≠1)，则有（）A．log2M＝aB．logaM＝2C．log22＝MD．log2a＝M2、若log3x＝3，则x＝（）A．1B．3C．9D．27二、填充题（每小题10分，共60分）3、已知，则＝________4、计算：=5、求下列各式的值:（1）=；（2）；6、若log2(logx9)＝1，则x＝________7、下列说法：①只有正数有对数；②任何一个指数式都可以化成对数式；③以5为底25的对数等于±2；④成立；其中正确的个数为8、下列各式：①lg(lg10)＝0；②lg(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④若log25x＝，则x＝±5.其中正确的命题序号是三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、计算：（1）；（2）；（3）；（4）。普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第1页10、求：使log(x－1)(x＋2)有意义的x的取值范围。【附录】相关考点考点一对数的概念在，，且的条件下，唯一满足如果，称为以底的对数，并用符号：表示；叫做真数；考点二常用对数自然对数通常将以10为底的对数叫做常用对数，以（是一个无理数，）为底的对数叫做自然对数，；普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第2页【教师版】《第3章幂指数与对数》【3.2.1对数的定义】一、选择题（每小题6分，共12分）1、若a2＝M(a>0且a≠1)，则有（）A．log2M＝aB．logaM＝2C．log22＝MD．log2a＝M【提示】注意：对数定义的前提；【答案】B；【解析】因为，a2＝M，所以，logaM＝2，故选B；【考点】对数的概念；2、若log3x＝3，则x＝（）A．1B．3C．9D．27【提示】注意：对数定义的“充要性”【答案】D；【解析】因为，log3x＝3，所以，x＝33＝27；【考点】对数的概念；二、填充题（每小题10分，共60分）3、已知，则＝________【提示】对数与指数互化；【答案】；【解析】由，得，则；【考点】对数的概念；与指数幂运算的简单组合；4、计算：=【提示】对数与指数互化及其变形；【答案】3；【解析】由已知，得；【考点】对数的概念；并灵活应用特殊的对数；如：，，；5、求下列各式的值:（1）=；（2）；普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第3页【提示】注意：看底数；【答案】4；；【解析】（1）；（2）【考点】常用对数与对数的概念；；6、若log2(logx9)＝1，则x＝________【提示】注意：隐含条件；【答案】3；【解析】由log2(logx9)＝1可知...
