1.3集合的基本运算数学（人教版）第一章集合与常用逻辑用语第2课时补集及其应用学习目标核心素养1.了解全集的含义及其符号表示．(易混点)2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(重点、难点)3．会用Venn图、数轴进行集合的运算．(重点)1.通过补集的运算培养数学运算素养．2．借助集合思想对实际生活中的对象进行判断归类，培养数学抽象素养.自主预习探新知1．全集(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的，那么就称这个集合为全集．(2)记法：全集通常记作.所有元素U思考：全集一定是实数集R吗？提示：全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数范围内解不等式，全集为实数集R，而在整数范围内解不等式，则全集为整数集Z.2．补集文字语言对于一个集合A，由全集U中的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作符号语言∁UA＝图形语言不属于集合A∁UA{x|x∈U，且x∉A}1．已知全集U＝{0,1,2}，且∁UA＝{2}，则A＝()A．{0}B．{1}C．∅D．{0,1}D[ U＝{0,1,2}，∁UA＝{2}，∴A＝{0,1}，故选D.]2．设全集为U，M＝{0,2,4}，∁UM＝{6}，则U等于()A．{0,2,4,6}B．{0,2,4}C．{6}D．∅A[ M＝{0,2,4}，∁UM＝{6}，∴U＝M∪∁UM＝{0,2,4,6}，故选A.]3．若集合A＝{x|x>1}，则∁RA＝________.{x|x≤1}[ A＝{x|x>1}，∴∁RA＝{x|x≤1}．]合作探究提素养【例1】(1)已知全集为U，集合A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}，∁UB＝{1,4,6}，则集合B＝________；(2)已知全集U＝{x|x≤5}，集合A＝{x|－3≤x<5}，则∁UA＝_______.补集的运算(1){2,3,5,7}(2){x|x<－3或x＝5}[(1)法一(定义法)：因为A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}，所以U＝{1,2,3,4,5,6,7}．又∁UB＝{1,4,6}，所以B＝{2,3,5,7}．法二(Venn图法)：满足题意的Venn图如图所示．由图可知B＝{2,3,5,7}．(2)将集合U和集合A分别表示在数轴上，如图所示．由补集的定义可知∁UA＝{x|x<－3或x＝5}．]求集合的补集的方法1定义法：当集合中的元素较少时，可利用定义直接求解.2Venn图法：借助Venn图可直观地求出全集及补集.3数轴法：当集合中的元素连续且无限时，可借助数轴求解，此时需注意端点问题.1．(1)设集合A＝{x∈N*|x≤6}，B＝{2,4}，则∁AB等于()A．{2,4}B．{0,1,3,5}C．{1,3,5,6}D．{x∈N*|x≤6}(2)已知U＝{x|x>0}，A＝{x|2≤x<6}，则∁UA＝______.(1)C(2){x|0
