[32452878]11、微专题：半角公式及其应用-讲义-2021-2022学年高中数学沪教版（2020）必修第二册.docxVIP免费

用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【学生版】微专题：半角公式及其应用半角公式半角公式正弦余弦正切；；；【注意】（1）重视得到结果的过程，从思考与之间的关系入手，理解角的倍、半的相对性，思考与之间的关系；（2）使用公式时要深刻体会与的含义，如与，与等都可看成倍半关系.（3）半角公式根号前符号的确定①当给出的角是某一象限的角时，可根据下表确定半角的函数值的符号第一象限第一、三象限第二象限第一、三象限第三象限第二、四象限第四象限第二、四象限②当给出角的范围(即某一区间)时，可先求的范围，再根据的范围来确定各函数值的符号；③若没有给出确定符号的条件，则在根号前保留正、负两个符号；【典例】题型1、利用半角公式求值例1、已知cosα＝，α为第四象限的角，求：tan的值；【提示】；【答案】；【解析】解法1、解法2、解法3、第1页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【说明】题型2：利用半角公式化简例2、设α∈(，2π)，化简：.【提示】；【答案】【解析】【说明】题型3、利用半角公式证明例3、求证：＝sin2α；题型4、利用半角求值，注意角的范围例4、已知角为钝角,为锐角,且,,求与的值【归纳】1、半角公式：；；；2、半角公式的推导3、对半角公式的理解①；②；③；④；⑤；【即时练习】1、设α∈(π，2π)，则等于()A．sinB．cosC．－sinD．－cos2、化简4cos2α÷(－tan)的结果为()A．－cosαsinαB．sin2αC．－sin2αD．2sin2α3、已知sin2θ＝，θ∈(0，)，则tanθ等于4、已知tan＝3，则cosα为第2页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化5、化简：(1＋tanxtan)=．6、在△ABC中，sin＝，则tan＝7、在△ABC中，若cosA＝，则sin2＋cos2A的值为________．8、已知sin－cos＝－，若450°<α<540°，则tan＝________．9、已知sinα＝－，180°<α<270°，求sin，cos，tan的值．10、求证：sin2－1＝－.【教师版】微专题：半角公式及其应用半角公式半角公式正弦余弦正切；；；第3页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【注意】（1）重视得到结果的过程，从思考与之间的关系入手，理解角的倍、半的相对性，思考与之间的关系；（2）使用公式时要深刻体会与的含义，如与，与等都可看成倍半关系.（3）半角公式根号前符号的确定①当给出的角是某一象限的角时，可根据下表确定半角的函数值的符号第一象限第一、三象限第二象限第一、三象限第三象限第二、四象限第四象限第二、...