【沪教版2020】必修第一册章节知识点内容提要解读与例析【学生版】《第5章函数的概念、性质及应用》知识点解读与例析（2）【知识点巩固练习】知识点1、函数的概念1、下列集合到集合在对应关系下是函数的是（）A.，中的数平方B.，中的数开方C.，中的数取倒数D.，中的数取绝对值【提示】【答案】【解析】【说明】知识点2、函数的定义域、值域2、求函数的定义域与值域；【提示】【答案】【解析】【说明】1、函数的定义域是自变量x的取值范围，它是构成函数的重要组成部分，如果没有标明定义域，那么定义域是使函数解析式有意义或使实际问题有意义的x的取值范围，列不等式（组成）求函数的定义域时，考虑问题要全面，找出所有制约自变量取值的条件：①若是分式，则其定义域是使分母不等于0的实数的集合；②若为偶次根式，则其定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合；③若，则定义域是；普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第1页【沪教版2020】必修第一册章节知识点内容提要解读与例析④若，则，且；⑤实际问题对变量的限制⑥若，则；2、没有给出具体的函数解析式的函数称为抽象函数，抽象函数的定义域(1)函数的定义域是指x的取值范围所组成的集合；函数的定义域是指x的取值范围，而不是的取值范围；3、函数的值域：函数的值域是对应关系对自变量在定义域内取值时相应的函数值的集合；函数的定义域和对应关系决定值域；常用的方法有：①观察法：通过对函数解析式的简单变形，利用熟知的基本函数的值域或利用函数图象的“最高点”和“最低点”，观察求得函数的值域；②配方法：对二次函数的解析式可先进行配方，在充分注意到自变量取值范围的情况下，将解析式配成完全平方的形式，再求函数的值域；③换元法：通过对函数的解析式进行适当换元，可将复杂的函数化归为几个简单的函数，从而可利用基本函数的取值范围求函数的值域；④分离常数法：将形如的函数，先分离常数，变形过程为＝＝，再结合的取值范围确定的取值范围，从而确定函数的值域；⑤判别式法：将函数视为关于自变量的二次函数，利用判别式求函数值的范围，常用于“分式”函数、“无理”函数等，使用此法要特别注意自变量的取值范围；当然，求函数的值域没有通用的方法和固定的模式，应注意选择最优解法，另外要特别注意定义域；知识点3、两个函数相同3、下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，为什么？（1）；；（2）；；（3）；；（4）；；【提示】【答案】【解析...
