[31535866]2022届高考数学一轮复习讲义微专题4：对勾函数与二次函数的交汇（学生版 教师版）.docxVIP免费

用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【学生版】微专题：对勾函数与二次函数的交汇1、对勾函数的性质与图像对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、“对号函数”、“双飞燕函数”；所谓的对勾函数，是形如：（）的函数；对勾函数，当时，对勾函数是正比例函数与反比例函数“叠加”而成的函数.（1）当同号时，对勾函数的图像形状酷似双勾；故称“对勾函数”；如下图所示：（2）当异号时，对勾函数的图像形状发生了变化，如下图所示：第1页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化2、对勾函数与二次函数的交汇在二次函数中，涉及一些恒成立和是根分布的问题可以通过两边同除以，利用分离变量的方法得到或者在区间的最值问题；由此，自然而然地与“对勾函数”进行了交汇、转化与综合；例1、已知函数对一切恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【提示】；【答案】；【解析】；【说明】；例2、已知函数，若对任意恒有，试确定的取值范围。【提示】；【解析】；【说明】。例3、已知函数，且，则的最小值为（）A．B．C．D．【提示】；【答案】；【解析】；240fxxax0,1xa0,10,51，,5第2页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【说明】；例4、已知二次函数满足以下要求：①函数的值域为；②对恒成立.（1）求函数的解析式；（2）设，求：时，的值域；例5、已知函数；（1）若函数有唯一的零点，求的值；（2）设，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。第3页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【练习】1、已知函数对于一切成立，求的取值范围。2、已知，若恒成立，求a的取值范围。3、方程在区间内有解，求的取值范围。4、已知函数；（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围；5、设二次函数为.（1）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围；第4页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化第5页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【教师版】微专题：对勾函数与二次函数的交汇1、对勾函数的性质与图像对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、“对号函数”、“双飞燕函数”；所谓的对勾函数，是形如：（）的函数；对勾函数，当时，对勾函数是正比例函数与反比例函数“叠加”而成的函...