[26954978]6.2.4平面向量的数量积(第1课时) 课件-2020-2021学年高中数学.pptxVIP免费

第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用6.2平面向量的运算（4）6.2.4向量的数量积-第1课时第六章平面向量的基本概念第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用一、呈现背景提出问题前面我们学习了向量的加法、减法运算.类比数的运算，出现了一个自然的问题：向量能否相乘？如果能，那么向量的乘法该怎样定义？Fscos||||sFW其中是与的夹角Fs一个物体在力的作用下产生位移，那么所做的功sFF功是一个标量，它由力和位移两个向量来确定.这给我们一种启示，能否把“”“”“”功看成是两个向量相乘的结果呢？受此启发，我们引入向量数量积的概念.第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用已知两个非零向量a，b，O是平面上的任意一点，作＝a，＝b，则∠AOB＝θ(0≤θ≤π)叫做向量a与b的夹角．OAOB特例：①当θ＝0时，向量a，b同向．②当θ＝π时，向量a，b反向．③当θ＝2(π)时，向量a，b垂直，记作a⊥b.1．两向量的夹角二、分析联想寻求方法第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，把数量|a||b|cosθ叫做向量a与b的数量积(或内积)，记作a·b，即a·b＝|a||b|cosθ.特别地，零向量与任何向量的数量积等于0.2．平面向量数量积的定义二、分析联想寻求方法第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用三、猜想验证得出结论例题9：已知|a|=3，|b|=4,a与b的夹角，求a•b32例题10：已知|a|=12，|b|=9,，求a与b的夹角254ba第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用3．投影向量设a，b是两个非零向量，＝a，＝b，过的起点A和终点B，分别作所在直线的垂线，垂足分别为A1，B1，得到，我们称这种变换为向量a向向量b投影，叫做向量a在向量b上的投影向量．ABCDABCD11BA11BA三、猜想验证得出结论第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用OMN1Mba我们可以在平面内任取一点，作.过点作直线的垂线，垂足为，则就是向量在向量上的投影向量ObONaOM，MON1M1OMab探究：如图6.2-20(2)，设与方向相同的单位向量为与的夹角为，那么与，之间有怎样的关系？bae,b1OMae,eOM1?三、猜想验证得出结论第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用OMN1Mba图(1)OMN1Mba图(2)为锐角时，当为直角时，当为钝角时，当cos||||1aOM01OM11cos||||MOMaOMeaeOMcos||102cos||1eaeOMeaeOMcos||1OMN1Mb...