第八章章末知识梳理与能力提升[本章知识结构——建体系][核心知识点]一、空间几何体的结构特征1．多面体及其结构特征(1)棱柱：①有两个平面(底面)互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两个平行四边形的公共边互相平行．(2)棱锥：①有一个面(底面)是多边形；②其余各面(侧面)是有一个公共顶点的三角形．(3)棱台：①上、下底面互相平行，且是相似图形；②各侧棱延长线相交于一点．2．旋转体及其结构特征(1)圆柱：①圆柱的轴垂直于底面；②圆柱的轴截面是矩形；③圆柱的所有母线相互平行且相等，且都与圆柱的轴平行；④圆柱的母线垂直于底面．(2)圆锥：①圆锥的轴垂直于底面；②圆锥的轴截面为等腰三角形；③圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线都是圆锥的母线，圆锥的母线有无数条；④圆锥的底面是一个圆面．(3)圆台：①圆台的上、下底面是两个半径不等的圆面；②圆台两底面圆所在平面互相平行且和轴垂直；③圆台有无数条母线；④圆台的母线延长线交于一点．二、空间几何体的直观图1．斜二测画法中“斜”和“二测”。“斜”是指在已知图形的xOy平面内与x轴垂直的线段，在直观图中均与x′轴成45°或135°；“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于x′轴或z′轴的线段长度不变；平行于y′轴的线段长度变为原来的一半．2．斜二测画法中的建系原则在已知图中建立直角坐标系，理论上在任何位置建立坐标系都行，但实际作图时，一般建立特殊的直角坐标系，尽量运用原有直线或图形的对称直线为坐标轴，图形的对称点为原点或利用原有互相垂直的直线为坐标轴等．三、空间几何体的表面积和体积1．多面体的表面积各个面的面积之和，也就是展开图的面积．2．旋转体的表面积圆柱：S＝2πr2＋2πrl＝2πr(r＋l)．圆锥：S＝πr2＋πrl＝πr(r＋l)．圆台：S＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl)．球：S＝4πR2.3．柱体、锥体、台体的体积公式(1)柱体的体积公式：V柱体＝Sh(S底面面积，h为高)．(2)锥体的体积公式V锥体＝13Sh(S底面面积，h为高)．(3)台体的体积公式V台体＝13(S＋SS′＋S′)h(S′，S分别为上、下底面面积，h为高)．(4)球的体积公式：V＝43πR3.四、空间点、线、面之间的位置关系1．平面的基本性质四个基本事实及其作用基本事实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面．作用：①可用来确定一个平面；②证明点线共面．基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．作用：可用来证明点、直线在平面内．基本事实3...
