第五章三角函数尖子生必刷卷一、单选题。本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。1．设函数，在区间上至少有2个不同的零点，至多有3个不同的零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．已知函数，现给出如下结论：①是奇函数；②是周期函数；③在区间上有三个零点；④的最大值为.其中所有正确结论的编号为（）A．①③B．②③C．②④D．①④3．已知函数在区间上单调递增，且在区间上有且仅有一个解，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．在中，已知，其中（其中），若为定值，则实数的值是（）A．B．C．D．5．已知，，且，，则（）A．B．C．D．6．若不等式．对x∈恒成立，则sin(a+b)和sin(a-b)分别等于（）A．B．C．D．7．已知函数的图象关于点及直线对称，且在不存在最值，则的值为（）A．B．C．D．8．已知，若在区间上单调时，的取值集合为，对不等式恒成立时，的取值集合为，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、多选题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有两项或以上符合题意。9．函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．点是的对称中心B．直线是的对称轴C．在区间上单调减D．的图象向右平移个单位得的图象10．如图，已知函数（其中，，）的图象与轴交于点，与轴交于点，，，.则下列说法正确的有（）A．的最小正周期为12B．C．的最大值为D．在区间上单调递增11．已知函数（其中，，），，恒成立，且在区间上单调，则下列说法正确的是（）A．存在，使得是偶函数B．C．是奇数D．的最大值为312．已知集合，若对于，使得成立则称集合是“互垂点集”．给出下列四个集合．其中是“互垂点集”集合的为（）A．B．C．D．三、填空题。本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数对任意都有，若在上的取值范围是，则实数的取值范围是__________．14．已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是_____．15．已知函数，既有最小值也有最大值，则实数的取值范围是_______.16．已知是定义域为的单调函数，且对任意实数，都有，则______.四、解答题。本大题共6小题，共70分，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。17．已知函数，．(1)若图象纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位，得到的图象在上单调递增，求的最大值；(2)若函数在内恰有3个零点，求的取值范围．18．已知函数．（1）当时，求函数的最大值与最小值；（2）求的...
