第一章 空间向量与立体几何（考点串讲课件）-2023-2024学年高二数学上学期期末考点大串讲（人教A版2019）.pptxVIP免费

第一章空间向量与立体几何章节复习目录1思维导图2知识回归3典型例题讲与练1思维导图1思维导图1思维导图2知识回归知识点01：几类特殊的空间向量名称定义及表示零向量长度为0的向量叫做零向量，记为0单位向量模为1的向量称为单位向量相反向量与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量，记为a相等向量方向相同且模相等的向量称为相等向量2知识回归知识点02：空间向量的数乘运算1、定义：与平面向量一样，实数与空间向量a的乘积a仍然是一个向量，称为向量的数乘运算．2：数乘向量a与向量a的关系的范围a的方向a的模0a与向量a的方向相同||||||aa00a，其方向是任意的0a与向量a的方向相反2知识回归知识点03：共面向量定理：如果两个向量,ab不共线，那么向量p�与向量,ab共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(,)xy，使pxayb�拓展:对于空间任意一点O，四点,,,PCAB共面（其中,,CAB不共线）的充要条件是OPxOCyOAzOB�（其中1xyz）．知识点04：空间向量的数量积1、定义：已知两个非零向量a，b，则||||cos,abab叫做a，b的数量积，记作ab；即||||cos,ababab．规定：零向量与任何向量的数量积都为0.2知识回归知识点05：空间向量平行与垂直的条件，几何计算的坐标表示1、两个向量的平行与垂直()()aaaabbbb123123=，，,=，，平行（ab）(0)abb112233abababRab垂直（ab）ab11223300abababab（,ab均为非零向量）2、向量长度的坐标计算公式若()aaaa123=，，，则22222||||aaaaaa123，即222||aaaa1233、两个向量夹角的坐标计算公式设()()aaaabbbb123123=，，,=，，，则cos,ab112233222222123123ab|a||b|abababaaabbb2知识回归知识点06：空间中直线、平面的垂直设直线1l的方向向量为111(,,)aabc，直线2l的方向向量为222(,,)babc，平面的法向量111(,,)nxyz，平面的法向量为222(,,)mxyz�，则线线垂直12ll⇔0ab⇔1212120aabbcc线面垂直1l⇔an⇔an⇔111111axbycz面面垂直⇔nm��⇔0nm��⇔1212120xxyyzz2知识回归知识点07：点到平...