1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！知识梳理与应用主要考察一：指对数运算1、指数幂运算律：对任意给定的正实数，及实数，，成立：，,．2、对数运算律：设且，，当时，成立：，，，.基础：指对数运算化简、求值【例1】（编者精选）★★☆☆☆（1）将化成分数指数幂；第5讲指数幂与对数2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！（2）计算；（3），则的值为__________.【答案】（1）；（2）3；（3）【详解】（1）=；（2）=；（3）由可得，，所以有.进阶：给定指对数式的字母表示，将其他指对数式用字母表示【例1】2020·华东师范大学第一附属中学）★★☆☆☆设，则用表示（）.A．B．C．D．【答案】B【详解】由，所以3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！故选：B【练习】（2020·上海高一专题练习）★★☆☆☆已知，则_______________（用表示）.【答案】【详解】，，又，，．则．故答案为：．主要考察二：指对数方程、不等式1、最简型（1）指对数方程解集：：；：；（2）指对数不等式解集：：4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！若，则解集为；若，则解集为；~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~：若1a，则解集为；若，则解集为.【例3】（2018春•嘉定区期末）★★☆☆☆方程的解为．【答案】或【解答】解：方程，，或，解得或．【例4】（2017•闵行区二模）★★☆☆☆方程的解是．【答案】【解答】解：方程化为：，解得．经过验证满足条件．原方程的解为：．【例5】（编者精选）★★☆☆☆不等式的解是．5原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【答案】，【解答】解：不等式可化为，解得，不等式的解集为，.【例6】（2019·上海市浦东复旦附中分校高三二模）★★☆☆☆不等式的解集为__________.【答案】当时，；当时，；当时，．6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2、同底型（含其中一个底数是另一个底数的整数次方），，（或）转化后（1）指对数方程解集：：；：；（2）指对数不等式解集：：若1a，则解集为；若，则解集为；~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~：若1a，则解集为；若，则解集为；【例7】（2020·上海市新场中学高一月考）★★★☆☆不等式的解集为______．【答案】7原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【详解】原不等式可化为：根据指数函数的增函数性质得：解得：故答案为【例8】（2021·上海高三二模）...
