章末小结选择性必修第二册第三章《圆锥曲线的方程》知识网络知识梳理——1.圆锥曲线的定义和性质圆锥曲线椭圆双曲线抛物线定义平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|且大于零)的点的轨迹平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹标准方程x2a2＋y2b2＝1或y2a2＋x2b2＝1(a＞b＞0)x2a2－y2b2＝1或y2a2－x2b2＝1(a＞0，b＞0)y2＝2px或y2＝－2px或x2＝2py或x2＝－2py(p＞0)关系式a2－b2＝c2a2＋b2＝c2—知识梳理——1.圆锥曲线的定义和性质圆锥曲线椭圆双曲线抛物线图形封闭图形无限延展，但有渐近线y＝±bax或y＝±abx无限延展，没有渐近线变量范围|x|≤a，|y|≤b或|y|≤a，|x|≤b|x|≥a或|y|≥ax≥0或x≤0或y≥0或y≤0对称性对称中心为原点无对称中心两条对称轴一条对称轴顶点四个两个一个离心率e＝ca，且0＜e＜1e＝ca，且e＞1e＝1决定形状的因素e决定扁平程度e决定开口大小2p决定开口大小知识梳理——2.直线与椭圆位置关系的判断直线与椭圆位置关系的判断(代数法)知识梳理——3.直线与双曲线位置关系的判断直线与双曲线位置关系的判断(代数法)一般地，设直线l：y＝kx＋m(m≠0)，①双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)．②把①代入②得(b2－a2k2)x2－2a2mkx－a2m2－a2b2＝0．(1)当b2－a2k2＝0，即k＝±ba时，直线l与双曲线的渐近线平行，直线与双曲线C相交于一点．(2)当b2－a2k2≠0，即k≠±ba时，Δ＝(－2a2mk)2－4(b2－a2k2)(－a2m2－a2b2)．Δ＞0⇒直线与双曲线有两个公共点，直线与双曲线相交；Δ＝0⇒直线与双曲线有一个公共点，直线与双曲线相切；Δ＜0⇒直线与双曲线没有公共点，直线与双曲线相离．知识梳理——4.直线与抛物线位置关系的判断直线与双曲线位置关系的判断(代数法)(1)点差法：对于直线和抛物线有两个交点问题，“点差法”是常用法．如若A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y2＝2px上两点，则直线AB的斜率kAB与y1＋y2可得如下等式kAB＝2py1＋y2．(2)联立方程法：设抛物线方程为y2＝2px(p＞0)，直线Ax＋By＋C＝0，将直线方程与抛物线方程联立，消去x得到关于y的方程my2＋ny＋q＝0．①若m≠0，当Δ＞0时，直线与抛物线有两个公共点；当Δ＝0时，直线与抛物线只有一个公共点；当Δ＜0时，直线与抛物线没有公共点．②若m＝0，直线与抛物线只有一个公共点，此时直线与抛物线的对称轴平行或重合．知识梳理——5.抛物线的焦点弦抛...
