10.2排列问题一、学习目标1.理解排列与排列数的概念，2.会用排列数公式解决一些计数问题；3.掌握处理排列问题的基本策略.二、知识回顾1.排列的概念：从个不同元素中取出个元素，按照一定的顺序排成一列；2.排列数：从个不同元素中取出个元素的左右排列的个数，记作，其中.3.排列问题的处理策略；①位置分析法；②元素分析法；③特殊的优先处理；④正难则反.4.排列问题的特定方法：①相邻问题，捆绑法；②不相邻问题，插空法；③顺序一定，用除法.三、典例分析例1.六位同学站成一排，下列条件中各有几种站法？（1）甲、乙在两端；（2）甲、乙间恰好有1人；（3）甲、乙、丙三人有且只有两位相邻；（4）甲、乙都不与丙相邻；（5）甲在乙左边，乙在丙左边（可以不相邻）；（6）甲不在排头，乙不在排尾．【答案】（1）48；（2）192；（3）432；（4）144；（5）120；（6）504．例2.用0，1，2，3，4这5个数字组成无重复数字的五位数，其中（1）五位偶数有几个？（2）1，2相邻的五位偶数有几个？（3）1，2不相邻的五位数有几个？（4）比13240大的五位数有几个？【答案】（1）60；（2）24；（3）60；（4）80.例3.（1）将2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是________.（2）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是_______．（3）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的摆法共有_______种．【答案】（1）48；（2）108；（3）48.三、课外作业1．五名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙、丙两位同学不能相邻，则不同的站法种数为（）A.8种B.16种C.32种D.48种【答案】B2．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有A．192种B．216种C．240种D．288种【答案】B3．一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（）A．24种B．36种C．48种D．72种【答案】B4．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（）A．288个B．240个C．144个D．126个【答案】B解析：对个位是0和个位不是0两类情形分类计数；对每一类情形按“个位－最高位－中间...
