10.1复数及其几何意义数学（人教B版2019）必修第四册第十章复数10.1.2复数的几何意义学习目标1.理解复平面，实轴，虚轴等概念。2.理解并掌握复数两种几何意义，并能适当应用。3.掌握复数模的几何定义及其几何意义，弄清复数的模与实数绝对值的区别与联系。4.培养学生观察，分析，归纳，总结的的能力。学习重点：复数的几何意义的掌握及应用。学习难点：复数几何意义的应用。学习重难点复习回顾1.虚数单位i的引入复习回顾2.复数有关概念：),(RbRabiaz复数的代数形式:复数的实部，虚部.复数相等实数：虚数：纯虚数：dicbiadbcaab;0Rab;0Rab00ba情境引入提出虚数这个假设是需要勇气的,人们在最初时还无法接受,认为它是想象的、不存在的,但这丝毫不影响数学家对虚数的假设和研究.第一次认真讨论这种数的是文艺复兴时期意大利数学家卡丹,他是1545年开始讨论这种数的,但是复数被他称为“诡辩量”.几乎过了100年笛卡尔才给这种“虚幻之数”取了一个名字——虚数.但是又过了140年,欧拉还是说这种数只是存在于“幻想之中”并用i(imaginary,即虚幻的缩写)来表示它的单位.后来德国数学家高斯给出了复数的定义,并在1830年详细论述了用直角坐标系的复平面内的点表示复数a+bi,使复数有了立足之地,人们才最终承认了复数.情境引入我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．这说明了我们研究问题时要学会从代数和几何两个方面考虑问题。我们知道，z=a+bi（a，b∈R）这种代数形式表示复数。那么，从几何的角度怎样表示复数呢？情境引入我们知道实数可以用数轴上的点来表示。x01一一对应实数数轴上的点(形)(数)实数的几何模型:类比实数的表示，可以用什么来表示复数？想一想？复数的几何意义1Rbaibaz,实部虚部i为虚数单位复数z由实部a与虚部b唯一确定复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)（数）（形）一一对应建立了平面直角坐标系来表示复数的平面——复平面复数的几何意义1xy0Z(a,b)abz=a+bix轴——实轴y轴——虚轴例1.用复平面内点表示复数(每个小方格的边长是1)：3-2i,3i,-3,0.学以致用yxABCO学以致用例2.说出图中复平面内点所表示的复数(每个小方格的边长是1)yxABCDEO6+7i-6-8+6i-3i2-7i(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实...
