第10章概率10.1.3古典概型古典概型1古典概型1古典概型的定义一般地，若实验E具有如下特征：①——有限性样本空间的样本点只有有限个②——等可能性每个样本点发生的可能性相等我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型定义古典概型1古典概型的定义在古典概型中，每个基本事件发生的可能性都相等，称这些基本事件为等可能基本事件由古典概型的定义可得，古典概型满足基本事件的有限性和等可能性这两个重要特征，所以求事件的概率就可以不用通过大量的重复试验，只要对一次试验中可能出现的结果进行分析和计算即可古典概型1古典概型的判断判断一个概率模型是否为古典概型，依据在于——每个样本点发生的可能性相等样本空间的样本点，只有有限个判断一个试验是否满足这两个特征，应根据具体的问题情境仔细分析，并不是所有的试验都是古典概型.以下试验不是古典概型①样本点的个数有限，但出现的可能性并不相等②样本点的个数无限，但是出现的可能性相等③样本点的个数无限，出现的可能性也不相等古典概型1古典概型的判断并不是所有的试验都是古典概型.例如在适宜的条件下,种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验的基本事件空间为｛发芽，不发芽｝，发芽与不发芽的这两种结果出现的机会一般是不均等的.又比如从直径规格为300mm±0.6mm的一些钢管产品中，任意抽一根，测量其直径，测量值可能是从299.4mm~300.6mm之间的任何一个值，所有可能的结果有无限多个.古典概型1古典概型的判断【多选】下列试验中是古典概型的是()A.抛一枚硬币，观察其正面或反面出现的情况B.口袋里有2个白球和2个黑球，这四个球出颜色外完全相同，从中任取一个球C.向一个圆面内随机的投一个点，该点落在圆内任意一点D.射击运动员，向一靶心进行射击，观察其环数选项A，正面和反面出现的概率相同，是古典概型；选项B，每个球被抽到的概率相等，是古典概型；选项C，基本事件有无限个，不是古典概型；选项D，命中10环,9环,…,0环的概率不等，不是古典概型古典概型的概率计算公式2古典概型的概率计算公式2古典概型的概率计算公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A——的概率其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.——如果从集合的角度来理解古典概型，则AU古典概型的概率计算公式2古典概型的解题步骤求出样本点总数n和事件A包含的样本点个数k判断...
