第八章《立体几何初步》8.4空间点、直线、平面之间的位置关系平面形象：课桌面、平静的湖面、黑板面等;平面图形：矩形、圆形、三角形、菱形等;平面的概念:数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。平面没有大小、厚薄和宽窄，几何中的平面在空间是向四周无限延伸的。1.平面的特征2.平面的表示水平放置的平面垂直放置的平面(1)平面的画法：①通常用矩形的直观图，即平行四边形的表示平面；②若一个平面被另一平面遮挡住，为了增强其立体感，把被遮挡部分画成虚线或不画。两个相交的平面CABD(2)平面的表示：①希腊字母α，β，γ，μ，ε，η，θ等，如：平面α②表示平面的平行四边形的四个顶点字母，如：平面ABCD③表示平面的平行四边形的相对的两个顶点字母表示，如：平面3.点、直线、平面的关系点A：直线a：平面α：基本元素点的集合点的集合点动成线，线动成面ABl(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系：上：在直线点lAlA上：不在直线点lBlB内：在平面点AA内：不在平面点BBAB相交于一点：与直线直线mlmAml(3)直线与平面的位置关系：①直线l在平面α内：直线l上的所有点都在平面α上.l记为②直线l与平面α相交：直线l与平面α只有一个公共点A.Al记为③直线l与平面α平行：直线l与平面α没有公共.//l记为llAll3.点、直线、平面的关系(4)直线与直线的位置关系：相交直线（有1个公共点）平行直线（无公共点）aboabObaba://:相交平行共面直线既不平行也不相交与异面直线ba:(不同在任何一个平面内)CAB1A1D1DC1B)(ba(5)平面与平面的位置关系：//:①两个平面平行l:②两个平面相交)(4.平面的基本性质基本事实1.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.(不共线的三点确定一个平面)αACB平面ABC注：①过两点可确定___条直线，______个平面；②过三点可确定___________个平面.推论1.一条直线和直线外一点唯一确定一个平面。推论2.两条相交直线唯一确定一个平面。推论3.两条平行直线唯一确定一个平面。lαACBlαACBmαACBml③不共面的四点可确定____个平面.1无数1个或无数个lACB4CBADP128-1.判断正误：(1)书桌面是平面．()(2)平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点．()(3)如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合．()(4)8个平面重叠起来要比6个平面重叠起来厚；(5)两个平面的交线可能是一条线段．()(6)平行四边形是一个平面．()P128-2.下列命...
