9.2.2总体百分位数的估计盛琪第九章统计01/26/2025LOGO引入2022年安徽省中考真题改编八年级测试成绩：86,85,87,86,85,89,88.中位数是.前面我们用频率分布表、频率分布直方图描述了居民用户月均用水量的样本数据，通过对图表的观察与分析，得出了一些样本数据的频率分布规律，由此推测了该市全体居民用户月均用水量的分布情况，得出了“大部分居民用户的月均用水量集中在一个较低值区域”等推断.接下来的问题是，如何利用这些信息，为政府决策服务呢？下面我们对此进行讨论.LOGO引入引例某市政府为了节约生活用水，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。如果该市政府希望使80%的居民用户生活用水费支出不受影响，根据9.2.1节中100户居民用户的月均用水量数据，你能给市政府提出确定居民用户月均用水量标准的建议吗？•首先要明确一下问题：根据市政府的要求确定居民用户月均用水量标准，就是要寻找一个数a,使全市居民用户月均用水量中不超过a的占80%,大于a的占20%.•下面我们通过样本数据对a的值进行估计.LOGO引入称此数13.7为这组数据的第80百分位数或80%分位数1.31.32.02.0···13.313.613.813.8···28.0（2）得到第80和第81个数据分别是13.6和13.8（3）一般地，我们取这两个数的平均数13.6+13.8=13.72可以发现，区间（13.6，13.8）内的任意一个数，都能把样本数据分成符合要求的两部分.解:（1）把100个样本数据按从小到大排序根据样本数据的第80百分位数，我们可以估计总体数据的第80百分位数为13.7左右.由于样本的取值规律与总体的取值规律之间会存在偏差，而在决策何題中，只要临界值近似为第80百分位数即可，因此为了实际中操作的方便，可以建议市政府把月均用水量标准定为14t，或者把年用水量标准定为168tLOGO探究新知一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有（100-p）%的数据大于或等于这个值.注意：求百分位数时，一定要将数据按照从小到大的顺序排列．1.百分位数定义判断正误：（1）若一组样本数据的10%分位数是23，则在这组数据中有10%的数据大于23.（）（2）若一组样本数据的24%分位数是24，则在这组数据中至少有76%的数据大于或等于24.（）（3）若一组样本数据各不相等，则其75%分位数大于25%分位数.（）×√√LOGO探究新知第1步：按从小到大排列原始数据．第2步：计算...
