19.2正弦定理与余弦定理的应用（新课）典型例题考点一：仰角、俯角例1.如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从点测得点的仰角∠MAN=60°，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高_____。变式1．已知、、三点在地面同一直线上，，从、两点测得的点仰角分别为、，点离地面的高等于（）A．asinαsinβsin(α−β)B．asinαsinβcos(α−β)C．acosαcosβsin(α−β)D．acosαcosβcos(α−β)变式2．在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为300,600,塔高为()A.米B．米C．米D．米考点二：方位角例2．如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两甲乙北2船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？变式1．如图，甲船在处，乙船在处的南偏东方向，距A有并以/的速度沿南偏西方向航行，若甲船以/的速度航行用多少小时能尽快追上乙船？变式2.在海岸处发现北偏东45°方向，距处(－1)海里的处有一艘走私船，在处北偏西75°方向，距处2海里的处的我方缉私船，奉命以10海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度，从处向北偏东30°方向逃窜．问：缉私船应沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间．考点三：距离问题例3．海上有、两个小岛相距10海里，从岛望岛和岛成的视角，从岛望岛和岛成75°的视角，则、间距离是()A.10√3海里B.10√63海里C.5√2海里D.5√6海里变式1．如图，要测量河对岸、两点间的距离，今沿河岸选取相距15°45°北CBA340米的、两点，测得，，，，则AB的距离是（）.A.20√2B．20√3C．40√2D．20√6变式2.如图所示，为了测河的宽度，在一岸边选定、两点，望对岸标记物，测得，，，则河的宽度为（）A．40mB．50mC．60mD．70m巩固练习1．从处望处的仰角为，从处望处的俯角为，则，关系是()A.B.C.D.2、甲船在岛的正南方处，千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（）A．1507分钟B．157分钟C．21.5分钟D．2.15分钟3.在某测量中，设在的南偏东，则在的（）A.北偏西B.北偏东C.北偏西D.南偏西4．台风中心从地以20km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险区，城市在的正东40km处，城市...
