8.6.3 平面与平面垂直（课件）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）.pptxVIP免费

8.6.3平面与平面垂直1.二面角的定义(1)二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.ablABPQ记作二面角a-l-b二面角a-AB-b二面角P-l-Q二面角P-AB-Q二面角C-AB-D1.二面角的平面角的定义(2)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点,在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.二面角的范围：0≤θ≤πlβα棱l上取一点O,在半平面a内作OA⊥l,在半平面b内作OB⊥l,则∠AOB是二面角a-l-b的平面角.ABOablABO·ablABO·1.二面角及其平面角(1)二面角：两个半平面及其棱所成角.ablABPQ二面角a-l-b二面角a-AB-b二面角P-l-Q二面角C-AB-D①记法：②范围：[0o,180o]③求法：棱l上取一点O，在a内作OA⊥l，在b内作OB⊥l，则∠AOB是二面角a-l-b的平面角.1.求二面角的平面角.,,:111的平面角是二面角解CABCBCCABCBABBC45D1B1ABDA1C1CACB'A'D'DC'BBDCA[例]正方体ABCD-A1B1C1D1中，面C1D1AB与底面ABCD所成二面角C1-AB-C的大小为_______.CD1DBAA1B1C145°2.面面垂直的定义(2)面面垂直的定义：若两个相交平面所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.记作:a⊥b(平面角是直角的二面角叫做直二面角)画两个平面垂直,一般应把直立平面的竖边画成和水平平面的横边垂直.baADBCbaABDC注：(异面)直线a,b分别和一个二面角的两个面垂直，则直线a,b所成角与这个二面角的平面角相等或互补.3.面面垂直的判定定理(3)面面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.符号：ablC1D1B1A1ABDC[练习1]正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面A1DB⊥平面A1ACC1.OAPBC[练习2]AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.11))(1(ACCABD面证BDABD1面PACBC面证))(2(PBCBC面lmn线线垂直线面垂直性质定理定义面面垂直等腰△的高垂直于底边勾股定理逆定理求三边90所成角为平移至相交求异面直线判定定理判定定理OCD1DBAA1B1C1OAPBC性质定理线线平行NMCD1DBAA1B1C1.,,,,,lnmPnmnlml则若.,,则若ll.,,mlml则若.//,,baba则若4.面面垂直的性质定理(4)面面垂直的性质定理：两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.若α⊥β，α∩β=m，则β内任意一条直线l与m有什么关系？相应的l与面α有什么位置关系？①l//m...