1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8.6.2直线与平面垂直【学习目标】素养目标学科素养1.了解直线与平面垂直的定义．2.理解直线与平面垂直的判定定理，并会用其判断直线与平面垂直．3.理解直线与平面所成角的概念，并能解决简单的线面角问题．4.能利用直线与平面垂直的判定定理和性质定理进行证明．1.直观想象;2.逻辑推理；3.数学运算【自主学习】一．直线与平面垂直的定义定义如果直线l与平面α内的直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直记法l⊥α有关概念直线l叫做平面α的，平面α叫做直线l的，它们唯一的公共点P叫做画法画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直图示性质过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条垂线段与点面距过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到该平面的距离二．直线与平面垂直的判定定理文字语言如果一条直线与一个平面内的垂直，那么该直线与此平面垂直符号语言l⊥a，l⊥b，a⊂α，b⊂α，⇒l⊥α图形语言三．直线和平面所成的角斜线一条直线l与一个平面α，但不与这个平面α，图中直线PA斜足斜线和平面的，图中点A射影过斜线上斜足以外的一点P向平面α引PO，过O和A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影直线和平面所成的角定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的角，图中∠PAO规定：一条直线垂直于平面，它们所成的角是；一条直线和平面平行或在平面内，它们所成的角是图示2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！取值范围[0°，90°]四．直线与平面垂直的性质定理文字语言垂直于同一个平面的两条直线符号语言a⊥α，b⊥α⇒图形语言作用线面垂直⇒线线平行五．线面距与面面距1.一条直线与一个平面平行时，这条直线上到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离．2.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的到另一个平面的距离都，我们把它叫做这两个平行平面间的距离．【小试牛刀】1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直．(2)如果一条直线与一个平面内所有直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直．()(3)若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底边所在的直线．(4)如果直线l与平面α所成的角为60°，且m⊂α，则直线l与m所成的角也是60°.()(5)若直线a∥平面α，直线b⊥平面α，则直线b⊥直线...
