8.6.2直线与平面垂直（2）课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP免费

盛琪第八章立体几何初步01/26/20258.6.2直线与平面垂直（2）LOGO引入1.直线与平面垂直的定义：“任意”2.点到平面的距离定义的运用：关键：在平面内找到两条相交直线与已知直线垂直③baba,//线面垂直线线垂直定义blbl3.直线和平面垂直的判定定理证明线线垂直方法垂线段的长度线线垂直线面垂直证明线面垂直的方法①线面垂直的定义．②线面垂直的判定定理．④串串LOGO例题讲解证明：(1)变式2如图，AB为⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，M为圆周上任意一点，AN⊥PM，N为垂足．(1)求证：AN⊥平面PBM；(2)若AQ⊥PB，垂足为Q，求证：NQ⊥PB.PAABMBMABM平面平面PABMABOBMAM是圆的直径PAAMABMPAM平面ANPAM平面BMANBMPMPANPM.ANPBM平面LOGO例题讲解(1)ANPBM由得平面ANPBAQPB又ANAQAPBANQ平面NQANQ平面.PBNQPBPBM平面证明：(2)变式2如图，AB为⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，M为圆周上任意一点，AN⊥PM，N为垂足．(1)求证：AN⊥平面PBM；(2)若AQ⊥PB，垂足为Q，求证：NQ⊥PB.LOGO课堂练习2.如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SD⊥平面ABCD.求证：AC⊥平面SDB.证明：BDCSA.SDABCDACABCD 平面,平面.SDAC∴ABCDBDAC又 底面是正方形,,SDBDD而.ACSDB∴平面LOGO课堂练习3.已知ABCD是矩形，PA⊥平面AC，连接PB,PC,PD，图中直角三角形的个数有()个ACBPD44.如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，求证VB⊥AC.VACBPLOGO探究新知如图,若一条直线PA和一个平面α相交,但不垂直，那么这条直线就叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点A叫做斜足.PA（1）平面的斜线问题1我们知道，当直线和平面垂直时,该直线叫做平面的垂线。如果直线和平面不垂直,如何给它命名？此时又该如何刻画直线和平面的这种关系呢?斜线斜足4.直线与平面所成角LOGO探究新知4.直线与平面所成角如图，过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线PO，过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影.一条直线垂直于平面,我们说它所成的角是直角；规定:问题2直线与平面所成的角θ的取值范围是什么?]90,0[00)90,0(00平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的角,叫做这条直线和这个平面所成的角，如图中∠PAO.APlO斜线垂线垂足斜足射影直线与平面所成的角是直线与平面内任意一条直线所成角的最小角.一条直线和平面平...