8.6.2 直线与平面垂直（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）.pptxVIP免费

人教A版2019高中数学必修第二册第8章立体几何初步8.6空间直线、平面的垂直8.6.2直线与平面垂直1复习回顾空间中直线与平面有几种位置关系？线面位置关系垂直斜交ab在平面内平行2直线与平面的垂直C1D1B1A1CDAB旗杆与地面垂直ABBCC旗杆AB所在直线与地面垂直，即与地面上任意一条直线都垂直.•旗杆所在的直线AB与其影子BC所在直线是否保持垂直?垂直旗杆AB所在直线于地面上任意一条过点B的直线垂直.•地面上不过点B的任意直线B’C’，AB与B’C’垂直吗？思考1：2直线与平面的垂直直线与平面垂直的相关定义：一般地，如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α．直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足．注：画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示．垂线垂足垂面lP2直线与平面的垂直2直线与平面的垂直判断正误：•若直线l与平面α内任意一条直线都垂直，则l⊥α.•若l⊥α，则直线l与平面α内任意一条直线都垂直.•若l⊥α，则直线l与平面α内任意一条直线都垂直.线面垂直线线垂直定义blbl2直线与平面的垂直思考2：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，这一结论推广到空间，过一点垂直于已知平面的直线有几条？为什么？经实际观察我们发现，过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条．lP，，条垂线外一点可以作平面的两如图，若过平面ba，确定一个平面，设为，则两相交直线ba，设lab，，因为ba，，所以lbla，，又ba，所以ba//.只有一条一点作平面的垂线有且相矛盾，所以过平面外与PbaP点到平面的距离：过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到该平面的距离．P如图，PP′⊥平面α，P′为垂足，线段PP′的长度即为点P到平面α的距离.2直线与平面的垂直3直线与平面垂直的判定l•能否利用在平面内找有限条直线与已知直线垂直，从而判定直线与平面垂直？一条？•怎么来判定直线与平面垂直？•由定义判定直线与平面垂直，简便吗？思考3：ll两条？下面我们来研究直线与平面垂直的判定，即探究直线与平面垂直的充分条件．根据定义可以进行判断，但无法验证一条直线与一个平面内的所有直线都垂直．那么，有没有可行的方法?如图，准备一块三角形的纸片ABC...