8．6.2第一课时直线与平面垂直的判定新课程标准借助长方体，通过直观感知、了解空间中直线与平面垂直的判定定理与性质定理.1.直线与平面垂直是直线与平面相交的特殊情况，对于这种特殊关系的认识，既可以从直线与平面相交所成的角为90°的角度来讨论，又可以从已知的线线垂直关系出发进行推理论证．2.对于线面垂直的判定定理和性质定理的把握，应特别注意条件.新学法解读[思考发现]1．下列说法中，正确的个数是()①若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；②若直线l与平面α内的两条直线垂直，则l⊥α；③若直线l与平面α内的两条相交直线垂直，则l⊥α；④若直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则l⊥α.A．4B．2C．3D．1第一课时直线与平面垂直的判定解析：对于①②，不能判定该直线与平面垂直，该直线与平面可能平行，也可能斜交，也可能在平面内，所以是错误的．③④是正确的．故选B.答案：B2．若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于()A．平面OABB．平面OACC．平面OBCD．平面ABC解析：由线面垂直的判定定理知OA垂直于平面OBC.故选C.答案：C3．一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是()A．平行B．垂直C．相交不垂直D．不确定解析：一条直线和三角形的两边同时垂直，则其垂直三角形所在平面，从而垂直第三边．故选B.答案：B4．在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线AB1与平面ABCD所成的角等于________．解析：如图所示，因为正方体ABCDA1B1C1D1中，B1B⊥平面ABCD，所以AB即为AB1在平面ABCD中的射影，∠B1AB即为直线AB1与平面ABCD所成的角．由题意知，∠B1AB＝45°，故所求角为45°.答案：45°[系统归纳]1．对直线与平面垂直的几点说明(1)定义中的“任意一条直线”这一词语与“所有直线”是同义语，与“无数条直线”不是同义语．(2)直线与平面垂直是直线与平面相交的一种特殊情形．(3)由直线与平面垂直的定义，得如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于该平面内的任意一条直线．这是判断两条直线垂直的一种重要方法．2．理解直线与平面垂直的判定定理不能用“一条直线与平面内的两条平行直线垂直来判断此直线与平面垂直”．实际上，由基本事实4可知，平行具有“传递性”，因此一条直线与平面内的一条直线垂直，那么它与这个平面内平行于这条直线的所有直线都垂直，但不能保证与其他直线平行．3．判定定理所体现的数学思想直线与平面垂直的判定定理体现了“转化”的数学思想，即将线面垂直转化为线...
