8.1二分法与求方程近似解（第二课时）用二分法求方程的近似解课标要求素养要求1.探索用二分法求方程近似解的思路.2.能借助计算工具用二分法求方程近似解.通过本节内容的学习，使学生体会“逐步逼近”的方法，提升学生数学抽象、逻辑推理、数学运算素养.新知探究在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10km长的路线，如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多.每查一个点要爬一次电线杆子，10km长的线路大约有200多根电线杆子.可是维修线路的工人师傅只要至多爬7次电线杆子就能把故障排除了，你知道他是如何做到的吗？如图所示，他首先从中点C查，用随身带的话机向两端测试时，若发现AC段正常，则可断定故障在BC段，再到BC段中点D，这次若发现BD段正常，则故障在CD段，再到CD中点E来查.每查一次，可以把待查的线段缩减一半，要把故障可能发生的范围缩小到50～100m左右，即一两根电线杆附近，只要7次就够了.问题(1)上述情景中，工人师傅是通过什么方法缩小故障范围的？(2)工人师傅选择下次在哪个范围内爬电线杆子的关键是什么？(3)如果把故障可能发生的范围缩小在200m左右，至多需要爬几次电线杆子？提示(1)二分法.(2)确立故障的范围.(3)6次.1.二分法是求一元方程__________的常用方法；运用二分法的前提是要先判断某解所在的________.近似解区间2.用二分法求方程的一个近似解的操作流程是：在上述操作过程中如果存在c，使得f(c)＝0，那么c就是方程f(x)＝0的一个精确解.基础自测[判断题]1.二分法所求出的方程的解都是近似解.()提示如函数f(x)＝x－2用二分法求出的解就是精确解.2.函数f(x)＝|x|可以用二分法求零点.()提示对于函数f(x)＝|x|，不存在区间(a，b)，使f(a)·f(b)<0，所以不能用二分法求其零点.3.用二分法求函数零点的近似值时，每次等分区间后，零点必定在右侧区间内.()提示函数的零点也可能是区间的中点或在左侧区间内.4.二分法可求所有函数的近似零点.()提示当零点左右两侧附近函数值同号时，不能用二分法求函数的近似零点.××××[基础训练]1.二分法求函数的零点的近似值适合于()A.零点两侧函数值异号的函数B.零点两侧函数值同号的函数C.所有函数都适合D.所有函数都不适合解析由函数零点存在定理可知选A.答案A2.下列图象表示的函数能用二分法求零点的是()解析对于A，图象与x轴无交点，不存在零点；对于B，图象与x轴有公共点，但零点两边的函数值同号，不能用二分法求零点；对于C，函数零点两边...
