8．4.2空间点、直线、平面之间的位置关系新课程标准1.认识空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系．2.会用文字语言、图形语言、数学符号准确表示它们之间的关系.1.借助长方体的棱与各面之间的位置关系，理解空间中直线与直线的相交、平行、异面三种位置关系，直线与平面的三种位置关系及平面与平面的两种位置关系，培养学生的直观想象核心素养．2.进一步掌握用几何图形、数学符号表示空间点、线、面之间的位置关系．3.依据有关概念，学会判断(证明)空间点、线、面之间的位置关系，提升逻辑推理核心素养.新学法解读[思考发现]1．直线a，b，c两两平行，但不共面．经过其中两条直线的平面的个数为()A．1B．3C．6D．0解析：由基本事实1和基本事实2的推论3可知，a，b确定一个平面α，a，c确定一个平面β，b，c确定一个平面γ，且α，β，γ两两相交．故选B.答案：B2．不平行的两条直线的位置关系是()A．相交B．异面C．平行D．相交或异面解析：由于空间两条直线的位置关系是平行、相交、异面，则不平行的两条直线的位置关系是相交或异面．故选D.答案：D3．两两相交的三条直线最多可确定________个平面．解析：当两两相交的三条直线不共点时，只能确定一个平面(如图(1))，当三条直线两两相交于同一点时，能确定3个平面(如图(2))．答案：34．已知平面α∥平面β，直线a⊂α，则直线a与平面β的位置关系为________．解析：因为α∥β，所以α与β无公共点，因为a⊂α，所以a与β无公共点，所以a∥β.答案：a∥β[系统归纳]1．对异面直线的理解(1)异面直线是不同在任何一个平面内的两条直线．(2)注意异面直线定义中“任何”两字，它指空间中的所有平面，因此异面直线也可以理解为：在空间中找不到一个平面，使其同时经过a，b两条直线．2．直线与平面位置关系的画法要求(1)画直线a在平面α内：如图a所示：要求：表示直线a的线段只能在表示平面α的平行四边形内，而不能有部分在这个平行四边形外．(2)画直线a与平面α相交：如图b所示：要求：表示直线a的线段必须有部分在表示平面α的平行四边形之外，这样既能与表示直线在平面内区分开来，又具有较强的立体感．(3)画直线a与平面α平行：如图c所示：要求：最直观的画法是用来表示直线a的线段在表示平面α的平行四边形之外，且与此平行四边形的一边平行．3．两个平面位置关系的画法(1)两平行平面的画法：画两平行的平面时要注意把表示平面的两个平行四边形画成对应边平行．(2)两相交平面的画法：①...
