8．4.1平面新课程标准1.借助日常生活中的实物，在直观认识空间点、直线、平面的基础上，抽象出空间点、直线、平面概念．2.了解基本事实和确定平面的推论.1.通过日常生活中学生熟悉的实物的直观感觉，再借助平面几何中对直线的理解，抽象出平面这个概念，培养学生数学抽象核心素养．2.借助实物及生活经验，理解三个基本事实和三个推论．3.会用文字语言、几何图形、数学符号表示点、线、面之间的关系.新学法解读[思考发现]1．下列说法正确的是()A．镜面是一个平面B．一个平面长10m，宽5mC．一个平面的面积是另一个平面面积的2倍D．所有的平面都是无限延展的解析：镜面可以抽象成平面，但不是平面，所以选项A不正确；平面没有大小，所以选项B和选项C都不正确，故选D.答案：D2.如图所示的平行四边形MNPQ表示的平面不能记为()A．平面MNB．平面NQPC．平面αD．平面MNPQ解析：表示平面不能用一条线段的两个端点表示，但可以表示为平面MP.故选A.答案：A3．三点可确定平面的个数是()A．0B．1C．2D．1或无数个解析：当这三点共线时，可确定无数个平面；当这三点不共线时，可确定一个平面．故选D.答案：D4．“直线a经过平面α外一点P”用符号表示为()A．P∈a，a∥αB．a∩α＝PC．P∈a，P∉αD．P∈a，a⊂α解析：由于点P在平面α外，所以有P∉α，又直线a经过点P，所以P∈a.故选C.答案：C5．若平面α与平面β相交，点A，B既在平面α内又在平面β内，则点A，B必在________．解析：设α∩β＝l，因为A，B∈α且A，B∈β，所以A，B∈l.答案：α与β的交线上[系统归纳]1．平面的几个特点(1)平面是平的；(2)平面是没有厚度的；(3)平面是无限延展而没有边界的．2．从集合的角度理解点、直线、平面(1)直线可以看成无数个点组成的集合，故点与直线的关系是元素与集合的关系，用“∈”或“∉”表示．(2)平面也可以看成点集，故点与平面的关系也是元素与集合的关系，用“∈”或“∉”表示．(3)直线和平面都是点集，它们之间的关系可看成集合与集合的关系，故用“⊂”或“⊄”表示．3．准确认识三个基本事实的意义和作用(1)基本事实1意义：是在空间确定一个平面位置的方法与途径，而确定平面是将空间问题转化为平面问题的重要条件，这个转化是立体几何中解决相当一部分问题的主要的思想方法．作用：①确定平面；②证明点、线共面．(2)基本事实2意义：说明了平面与曲面的本质区别．通过直线的“直”来刻画平面的“平”，通过直线的“无限延伸”来描述平面的“无限延展”．...
