人教A版2019高中数学必修第二册第8章立体几何初步8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系1知识回顾基本事实1和2的三个推论：推论一经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面．推论二经过两条相交直线，有且只有一个平面．推论三经过两条平行直线，有且只有一个平面．基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．基本事实2如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．基本事实1过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．基本事实３用符号表示为Pα∈，且Pβ∈⇒α∩β=l，且P∈l．基本事实２用符号表示为A∈l，B∈l，且Aα∈，Bα∈⇒lα⊂．文字语言符号语言图形语言前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系：1知识回顾1知识回顾文字语言符号语言图形语言问题1：在同一平面内，两条直线有几种位置关系？空间中两条直线还有没有其他位置关系？平行、相交①直线AB与DC在同一个平面ABCD内，它们没有公共点，它们是平行直线.②直线AB与BC在同一个平面ABCD内，它们只有一个公共点B，它们是相交直线.③直线AB与CC'不同在任何一个平面内.不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.问题2：在长方体中,直线AB与DC在同一个平面内吗？它们有没有公共点？它们的位置关系如何？直线AB与BC呢？直线AB与CC’呢？2空间直线与直线的位置关系2空间直线与直线的位置关系共面直线异面直线：平行直线：相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；在同一平面内，没有公共点；不同在任何一个平面内，没有公共点.如果直线a、b为异面直线，为了表示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托，如下图所示.αɑb问题：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？答：不一定，它们可能异面，可能相交，也可能平行.（如图）a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线ababab2空间直线与直线的位置关系2空间直线与直线的位置关系练习1.关于直线a，b，c，平面α，β的说法正确的是（）A．若a和b为异面直线，a和c为异面直线，则b和c为异面直线；B．若aα⊂，bβ⊂，则a和b为异面直线；C．若aα⊂，b⊄α，则a和b为异面直线；D．过直线a外一点，可以作无数条直线和a互为异面直线；D练习2：如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，判断下列直线的位置关系：①直线A1B与直线D1C的位置关系是；②直线A1B与直线B1C的位置关系是；③直线D1D与直线D1C的位置关系是；④直线AB与直线B...
