人教A版2019选择性必修第三册1.通过实例理解离散型随机变量均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均值.2.理解离散型随机变量均值的性质.3.掌握两点分布的均值.4.会利用离散型随机变量的均值，解决一些相关的实际问题．学习目标离散型随机变量的分布列全面地刻画了这个随机变量的取值规律，但在解决有些实际问题时，直接使用分布列并不方便．例如，要比较不同班级某次考试成绩，通常会比较平均成绩；要比较两名射箭运动员的射箭水平，一般会比较他们射箭的成绩（平均环数或总环数）以及稳定性．因此，类似于研究一组数据的均值和方差，我们也可以研究离散型随机变量的均值和方差，它们统称为随机变量的数字特征．环节一：创设情境，引入课题问题1甲、乙两名射箭运动员射中目标箭靶的环数的分布列如表7.3-1所示．表7.3-1环数X78910甲射中的概率0.10.20.30.4乙射中的概率0.150.250.40.2如何比较他们射箭水平的高低呢？类似两组数据的比较，首先比较击中的平均环数，如果平均环数相等，再看稳定性．31243124,78910,,,.78910.nnnnnnnnnnnnnnxnnnn假设甲射箭次射中环、环、环和环的频率分别为甲次射箭射中的平均环数为,,70.180.290.3100.49.nx当足够大时频率稳定于概率所以稳定于即甲射中平均环数的稳定值（理论平均值）为9，这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平．,70.1580.2590.4100.28.65.同理乙射中环数的平均值为从平均值的角度比较，甲的射箭水平比乙高．环数X78910甲射中的概率0.10.20.30.4乙射中的概率0.150.250.40.2一般地，若离散型随机变量X的分布列如表7.3-2所示，11221()nnniiiEXxpxpxpxp则称为随机变量X的均值(mean)或数学期望(mathematicalexpectation)，数学期望简称期望．均值是随机变量可能取值关于取值概率的加权平均数，它综合了随机变量的取值和取值的概率，反映了随机变量取值的平均水平．环节二：观察分析，感知概念例1在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分．如果某运动员罚球命中的概率为0.8，那么他罚球1次的得分X的均值是多少？,1,0,.1XXXX分析：罚球有命中和不中两种可能结果命中时不中时因此随机变量服从两点分布的均值反映了该运动员罚球次的平均得分水平.(1)0.8,(0)0.2,()00.210.80.8.PXPXEX解：因为所以即该运动员罚球1次得分X的均值是0.8．,,()0(1)1.XEXppp一般地如果随机变量服从两点分布那么例2抛...
