1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司7.3.1等比数列的概念学习目标学习重难点教材分析本节课通过我国古代数学著作《孙子算经》趣题引出等比数列的概念，介绍了等比数列的通项公式及其应用．根据具体实例给出等比中项的定义及等比中项公式，引导学生从“棋盘上的麦粒”的故事中抽象出等比数列模型，在等比数列的教学中，可采用类比的方法，在复习等差数列的有关知识的同时，对等比数列的相应知识进行类比学习．学情分析学生已学习了等差数列通项公式和前n项和公式，对数列有了一定的认识，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高，在等比数列的教学中，可采用类比的方法，在复习等差数列的有关知识的同时，对等比数列的相应知识进行类比学习，以提高学生接受知识的效率.知识能力与素养掌握等比数列的前n项和公式及推导过程；会用等比数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.培养学生的逻辑推理能力；培养学生分析问题，解决问题的能力．重点难点等比数列前n项和公式的推导，理解及应用.等比数列前n项和公式的推导及应用．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司教学工具教学课件课时安排2课时教学过程（一）创设情境，生成问题等比数列是另一种有特殊规律的数列，其通项公式、求和公式的推导蕴含着与等差数列不同的重要的数学思想方法.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个趣题：“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色。问：各几何？”试依次把堤、木、枝、巢……的数量计算出来，这组数有什么规律？【设计意图】古代趣题提高文化素养.（二）调动思维，探究新知不难看出,这组数构成一个数列：9,81,729,8561…,我们也可以将其表示成9,92,93,94,….在这个数列中,从第二项起每项与它前一项的比都是9.类似的数列还有32,16,8,4,….不难看出,从第二项开始，每一项与它前一项的比都是一般地,如果一个数列an从第二项起,每一项与它前一项的比都等于同一个非零常数时,就称这个数列为等比数列,这个常数称为等比数列的公比,通常用字母q来表示．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司如数列9,81,729,6561,…为等比数列,其公比q=9；数列32,16，8,4，…是等比数列,公比q=如果数列an是一个公比为q的等比数列,那么从第二项起,数列的每一项都等于它的...
