原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司7.2离散型随机变量及其分布列（基础知识+基本题型）知识点一随机变量1．随机变量的定义选手每次射箭时，可能击中靶心，也可能击中靶心周围的区域，所以这是一个随机现象．我们以前研究过许多随机现象，如掷骰子试验中向上的一面所得到的点数，福利彩票的开奖号码等，都是一些数字，都可以用一个变量来表示．在掷硬币试验中，虽然结果不是数字，但我们可以确定一个对应关系，如正面向上对应1．反面向上对应0，这样每一个试验结果都能用一个确定的数字表示．在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化，像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，随机变量常用字母X，Y，ξ,η,⋯表示．2．随机变量与函数的区别与联系随机变量函数区别联系都是一种映射，随机试验所有结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域提示（1）一般地，一个试验如果满足下列条件：①试验可在相同的情形下重复进行；②试验所有可能出现的结果是明确的，并且不止一个；③每次试验的结果总是这些可能出现的结果的一个，但是在每一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果．这种试验就是一个随机试验，简称试验．（2）随机变量是将随机试验的结果数量化，有些随机试验的结果不具有数量性质，但我们仍可以用数量表示它们．（3）对随机变量的所有可能取值都要明确，既不能重复也不能遗漏，随机变量的取值对应于随机试原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司验的某一随机事件，如“掷一枚骰子”这一随机试验中向上的面所得点数是一随机变量ξ，随机变量“ξ=2”即对应随机事件：“掷一枚骰子，向上的面的点数为2”．知识点二离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量．拓展（1）若随机变量X的所有可能取值不能一一列出，则X不是离散型随机变量，例如，在随机试验“在区间［0，1］中任取一个数X”中，X的可能取值就不能一一列出，故X不是离散型随机变量，但如果ξ=¿{1,12≤X≤1,¿¿¿¿那么ξ是一个离散型随机变量．（2）离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系．区别：对于离散型随机变量而言，它所有可能的取值为有限个或者可以将它所有的取值按一定次序一一列出，而连续型随机变量可取某一区间内的一切值，无法把其中的值一一列举出来．联系：离散型随机变量与连续型随机变量都是用来刻画随机...
