7.2.3球第七章简单几何体创设情境兴趣导入情境与问题如图7-27所示的足球、地球仪的外形是如何形成的？动脑思考探索新知【实验】一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周，半圆弧线形成的曲面称为球面，球面所围成的几何体称为球体，简称球.（如图7−28）．半圆的圆心叫做球心，连接球心和球面上任意一点的线段称为球的半径．经常用表示球心的字母来表示球，如图7−28中所示的球记作球O．动脑思考探索新知如图7−29所示，用平面去截球，观察截面的图形．可知球的截面是圆面，这个圆面称为球截面.经过球心的平面截球面所得的圆叫做球的大圆，不经过球心的平面截球面所得的圆叫做球的小圆．动脑思考探索新知图1图2把地球近似地看作一个球时，经线就是球面上从北极到南极的半个大圆；赤道是一个大圆，其余的纬线都是小圆．如图所示．动脑思考探索新知当球截面不经过球心时，球及球截面具有如下性质:(1)球截面圆心与球心的连线垂直于球截面；（2）设球心到截面的距离为d，球的半径为R，截面上圆的半径为r（如图7−29），则22rRd.可以证明，当球的半径为R时，球的表面积和体积为24SR球p.343VR球p.巩固知识典型例题例3一个球的直径为4cm，求这个球的表面积与体积解因为球的半径R=4cm，所以球的表面积为2224=4216()SRcm球p球的体积为333444=2=)333VRcm球（ppp.巩固知识典型例题例4已知球的一个球截面的半径是3cm，球心与该球截面的距离是4cm，求球的表面积和体积.解因为球截面的半径是y=3cm，球心与该球截面的距离d=4cm，由球的性质得：222222345)rRdRrdcm（所以球的表面积为2224=45100()SRcm球p球的体积为33344500=5=)333VRcm球（ppp.运用知识强化练习球的大圆周长是80cm，求这个球的表面积与体积各为多少？解设球的半径为R，则大圆周长为2πR.因为2π80R，所以40πR因此2240640044()SR球pppp(cm2)，3324440256000()333VR球pppp(cm3)．探究与发现某集市上，卖西瓜的人大声吆喝着：“大西瓜10元一个，小西瓜10元三个.”如果把西瓜近似看作球，用细绳和直尺测得大西瓜大圆的周长为78cm，小西瓜大圆的周长为54cm，假设大西瓜、小西瓜的密度相同，瓜皮的厚度近似相等，如果买西瓜，是买大西瓜还是小西瓜？分析：首先，我们从体积上来比一比，3247879092()32V大西瓜ppp，3245426244()32V小西瓜ppp大西瓜体积∶3个小西瓜体积之和1:1.004，体积大小可以看作是相等的。因为瓜...
