7.2.1三角函数的定义（课件）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册).pptxVIP免费

7.2.1三角函数的定义数学（人教B版2019）必修第三册第七章三角函数7.2任意角的三角函数学习目标与重难点学习目标：1.理解三角函数的定义。2.会利用三角函数的定义求角的三角函数值。3.理解并掌握角的三角函数值在各象限的符号。教学重点：会利用三角函数的定义求角的函数值，会判断三角函数在各象限的符号。求角的三角函数值时对象限符号的判定。教学难点：知识链接问题1：初中学过的锐角三角函数的定义是什么？在直角三角形ABC中，角C是直角，角A为锐角，则用角A的对边BC，邻边AC和斜边AB之间的比值来定义角A的三角函数.CBAABBCAAA的斜边的对边sinABACAAA的斜边的邻边cosACBCAAA的邻边的对边tan课堂引入问题2：当α是一个锐角时，上述正弦、余弦、正切能否通过α终边上的点的坐标来定义呢？P(x,y)MαxyO(1)将α放到平面直角坐标系中(2)在α的终边上任取一个不同于坐标原点的点P（x,y）(3)作PM⊥Ox于点M,则△OMP是一个直角三角形OM=x,PM=y,OP=ryx22则：__________sin__________cos__________tanOPPMOPOMOMPMryrxxy问题3：上述问题中点P的位置是否会影响三角函数值呢？探究延伸﹒PMMOyxP(x,y)将P沿射线OP移动,角α不变__________sin__________cos__________tanOPPMOPOMOMPMPOMPPOMOMOMP结论:三角函数值与点P在终边上的位置无关,只与角α大小有关.探究延伸问题4：上述定义三角函数的方式能否推广到任意角呢？mlAryxPyxO设A(l,m)P(x,y)22yxr22mlrrlrxrmrylmxy因为A、P在同一象限内，所以它们的坐标符号相同，因此得rlrxrmrylmxy课堂新授知识点1：任意角的正弦、余弦与正切的定义设角是一个任意角，是终边上不同于坐标原点的任意一点，点与原点的距离P),(yxP022yxr那么①叫做的正弦，即ryrysin②叫做的余弦，即rx③叫做的正弦，即xy0tanxxycosxr概念强化（1）三角函数值与终边上点P的位置无关，只与终边所在的位置有关对于每一个角α，都有确定的终边位置，因此都有唯一确定的正弦、余弦与之对应;当___________(Zk)时，有唯一的正切与之对应.角的正弦、余弦与正切，都称为α的三角函数．2k（2）三角函数是以什么为自变量，是以什么为函数值的函数？正弦、余弦、正切的定义域分别是什么？概念强化正弦、余弦、正切函数都是以角为自变量，以比值为函数值的函数。(统称为三角函...