7.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP免费

7.2.1复数的加、减运算及其几何意义高一数学组第七章复数01/26/2025LOGO引入1.复平面2.复数的几何意义LOGO引入3.复数的模22||||babiaz①就是对应复平面上向量的模②几何意义：复数z＝a＋bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离.OZ易错回顾：设zC∈，在复平面内z对应的点为Z，那么满足|z|=3的点Z的集合是什么图形？4.共轭复数biazbiaz，那么如果LOGO探究新知我们把实数集扩充到了复数集.引入新数集后，就要研究其中的数之间的运算.下面就来讨论复数集中的运算问题.1.复数的加、减法运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，dR)∈，则z1＋z2=(a＋bi)+(c＋di)=__________________，(a＋c)＋(b＋d)i虚实各相加问题1我们知道，实数的减法是加法的逆运算.类比实数减法的意义，你认为该如何定义复数的减法？我们规定,复数的减法是加法的逆运算,把满足：(c+di)+(x+yi)=a+bi的复数x+yi叫做复数a+bi减去复数c+di的差,记作(a+bi)-(c+di).根据复数相等的定义，有c+x=a,d+y=b,因此x=a-c,y=b-d,即x+yi=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)ix+yi=LOGO探究新知我们把实数集扩充到了复数集.引入新数集后，就要研究其中的数之间的运算.下面就来讨论复数集中的运算问题.1.复数的加、减法运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，dR)∈，则z1＋z2=(a＋bi)+(c＋di)=__________________，z1－z2=(a＋bi)－(c＋di)=__________________.(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i（1）两个复数的和、差仍然是一个确定的复数（2）复数的加、减法法则可以推广到多个复数相加相减的情况（3）当b=d=0时，复数的加、减法法则和实数的一致（4）复数的加减，类似多项式的加减（合并同类项）注意：虚实各相加减LOGO探究新知问题2复数的加法满足交换律、结合律吗？2.复数加法的运算律对任意设z1,z2,z2C∈，有1221.zzzz123123()().zzzzzz(1)交换律：(2)结合律：设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，z3=a3+b3i. z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i,z2+z1=(a2+b2i)+(a1+b1i)=(a1+a2)+(b1+b2)i,∴满足z1+z2=z2+z1 (z1+z2)+z3=[(a1+b1i)+(a2+b2i)]+(a3+b3i)=(a1+a2+a3)+(b1+b2+b3)i,z1+(z2+z3)=(a1+b1i)+[(a2+b2i)+(a3+b3i)]=(a1+a2+a3)+(b1+b2+b3)i,∴满足(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)1221.zzzz123123()().zzzzzzLOGO例题讲解例1计算(5－6i)+(－2－i)－(3+4i).解：原式=(523)(614)i11i.练习：1.计算：(1)(24i)(34i)(2)5(32i)(3)(34i)(2i)(15i)...