第七章三角函数7.2任意角的三角函数7.2.1三角函数的定义2情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业学习目标核心素养1．理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．(重点)2．会根据三角函数的定义确定三角函数在各象限内的符号．(难点)1．通过任意角的三角函数概念的学习，培养学生的数学抽象及直观想象核心素养．2．借助角在各象限符号的判断，提升学生的直观想象及数学抽象核心素养.3情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业情境导学探新知4情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业如图所示是某游乐场的一个摩天轮示意图，它的中心离地面的高度为h0，它的直径为2R，逆时针方向匀速运动，转动一周需要360秒．5情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业问题(1)若现在你坐在座舱中，从初始位置OA出发，过了30秒后，你离地面的高度h为多少？过了45秒呢？过了t秒呢？6情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业(2)如图所示建立直角坐标系，设点P(xP，yP)，你能用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角α的正弦函数的定义吗？能否也定义其他函数(余弦、正切)？改变终边上的点的位置，这三个比值会改变吗？7情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业提示(1)30秒时h＝h0＋R·sin30°＝h0＋12R；45秒时h＝h0＋Rsin45°，t秒时h＝h0＋Rsint°.2能，sinα＝yP，cosα＝xP，tanα＝yPxP，改变终边上点的位置，比值不会改.8情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业1．任意角的三角函数在平面直角坐标系中，设α的终边上任意一点P的坐标是(x，y)，它与原点O的距离是r(r＝x2＋y2＞0)．9情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业三角函数定义名称sinα正弦cosα__余弦tanα正切yrxryx10情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业[拓展](1)三角函数的记号是一个整体，离开α的sin，cos，tan等是无意义的，如sinα表示的是一个比值而不是sin与α的积．(2)因为角的集合与实数集之间可以建立一一对应的关系，所以三角函数可以看成是自变量为实数的函数．11情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业2．三角函数在各象限的符号正弦：一二象限正，三四象限负；余弦：一四象限...
