数学7.2.1复数的加、减运算及其几何意义同步精品课件学习目标XUEXIMUBIAO学习目标核心素养1.结合实数的加、减运算法则，熟练掌握复数代数形式的加、减运算法则．（重点）2.理解复数加法、减法运算的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题.1.通过学习复数代数形式的加、减运算，提升逻辑推理、数学运算素养．2.通过对复数加、减法运算几何意义的理解，强化直观想象素养.问题导入WENTIDAORU我们知道，任意两个实数都可以相加，而且实数中的加法运算还满足交换律与结合律．[问题]那么复数中的加法满足交换律与结合律吗？知识梳理ZHISHISHULI知识点一复数加法与减法的运算法则1.设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则(1)z1＋z2＝；(2)z1－z2＝.2.对任意z1，z2，z3∈C，有(1)z1＋z2＝；(2)(z1＋z2)＋z3＝.(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)iz2＋z1z1＋(z2＋z3)知识点二复数加减法的几何意义如图，设复数z1，z2对应向量分别为OZ1→，OZ2→，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，向量OZ→与复数对应，向量Z2Z1→与复数对应.z1＋z2z1－z2题型探究TIXINGTANJIU例1(1)计算：(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i)；一、复数代数形式的加、减运算所以3＋x＝5，2－y＝－6，所以x＝2，y＝8，解原式＝(5－2－3)＋(－6－1－4)i＝－11i.(2)设z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，求z1－z2.解因为z1＝x＋2i，z2＝3－yi，z1＋z2＝5－6i，所以(3＋x)＋(2－y)i＝5－6i，反思感悟解决复数加减运算的思路两个复数相加(减)，就是把两个复数的实部相加(减)，虚部相加(减).复数的减法是加法的逆运算.当多个复数相加(减)时，可将这些复数的所有实部相加(减)，所有虚部相加(减).跟踪训练1解析：z＝(6＋2i)－(1－3i)＝6＋2i－1＋3i＝5＋5i.答案：5＋5i1．计算13＋12i＋(2－i)－43－32i＝________．解析：13＋12i＋(2－i)－43－32i＝13＋2－43＋12－1＋32i＝1＋i.答案：1＋i2．若(1－3i)＋z＝6＋2i，则复数z＝________．二、复数加减法的几何意义解因为AO→＝－OA→，例2如图所示，平行四边形OABC的顶点O，A，C分别表示0,3＋2i，－2＋4i.求：(1)AO→表示的复数；所以AO→表示的复数为－3－2i.解因为CA→＝OA→－OC→，(2)对角线CA→表示的复数；所以对角线CA→表示的复数为(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i.解因为OB→＝OA→＋OC→，(3)对角线OB→表示的复数.所以对角线OB→表示的复数为(3＋2i)＋(...
