7.2.1圆柱第七章简单几何体创设情境兴趣导入在日常生活中，我们还会见到许多外形是管状、球状等形状的物体.如图7-18所示的腰鼓、灯笼，它们的外形可以看成是一条弧线绕着一条直线旋转构成的几何体.创设情境兴趣导入情境与问题如图7-19所示的笔筒、水杯和立柱是如何形成的？有什么特点？动脑思考探索新知观察如图7-3所示0的几何体，它是由矩形11AOOA绕边1OO所在的直线旋转一周形成的.像这样，以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边绕轴旋转一周所形成的封闭几何体叫做圆柱，旋转轴1OO叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转形成的圆面叫做圆柱的底面．平行于轴的边叫做侧面的母线，如边1AA就是一条母线，母线旋转成的曲面叫做圆柱的侧面，两个底面圆心间的距离叫做圆柱的高，通常用表示旋转轴的字母表示，如图7-21所示的圆柱记为圆柱1OO.动脑思考探索新知观察圆柱，可以得到圆柱的下列性质：(1)圆柱的两个底面是半径相等且互相平行的圆，平行于底面的横截面是与底面相同的圆；(2)圆柱的母线平行且相等，都等于圆柱的高；(3)过轴的截面（轴截面）是长为圆柱的高、宽为底面的直径的矩形．动脑思考探索新知根据圆柱的定义我们可以推导出圆柱表面积.沿圆柱的一条母线将圆柱侧面展开在一个平面上所得的图形称为圆柱的侧面展开图，它是一个矩形，记为矩形ABCD，如图7-22所示，矩形的边长分别是圆柱底面的周长和母线的长.动脑思考探索新知矩形ABCD的面积就是圆柱的侧面积，故有2Srh圆柱侧p，圆柱表面积22+=2+2=2()SSSrrhrhr圆柱表圆柱侧底ppp，可以证明圆柱的体积2VShrh圆柱底p，其中r为底面半径，h为圆柱的高．巩固知识典型例题例1已知圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，求圆柱的表面积与体积．解由于底面半径为r=3cm，高h=10cm，所以222==3=9)Srcm底（pp，2=2=2310=60c)Srhm侧（pp，圆柱的表面积为2+=29+60=78SSS表侧底（cm2），体积为910=90VSh柱底p（cm3）.运用知识强化练习已知圆柱的底面半径长为1，母线长为2，求它的侧面积和体积.【解析】圆柱的底面半径为1r，母线长为2l，所以圆柱的高等于母线长2hl圆柱的侧面积为224Srl；圆柱的积为22122Vrh．理论升华整体建构思考并回答下面的问题：圆柱的侧面积、表面积、体积？结论：2Srh圆柱侧p，22+=2+2=2()SSSrrhrhr圆柱表圆柱侧底ppp，2VShrh圆柱底p，其中r为底面半径，h为圆柱的高．3.在学习方法上你有哪些体会...
