1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7.2复数的四则运算7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【学习目标】素养目标学科素养1.掌握复数代数形式的加法、减法运算法则;2.理解复数代数形式的加法、减法运算的几何意义。1.数学运算;2.直观想象【自主学习】一．复数加、减法的运算法则及加法运算律1.加、减法的运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则z1＋z2＝，z1－z2＝．2.加法运算律对任意z1，z2，z3∈C，有①交换律：z1＋z2＝．②结合律：(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．二．复数加、减法的几何意义如图所示，设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)对应的向量分别为OZ1，OZ2，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，则与z1＋z2对应的向量是OZ，与z1－z2对应的向量是Z2Z1.【小试牛刀】思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)(1)复数与向量一一对应.()(2)在进行复数的加法时，实部与实部相加得实部，虚部与虚部相加得虚部．()(3)复数的加法不可以推广到多个复数相加的情形．()(4)复数与复数相加减后结果只能是实数．()(5)若复数z1，z2满足z1－z2＞0，则z1＞z2.()(6)复数的减法不满足结合律，即(z1－z2)－z3＝z1－(z2＋z3)可能不成立．()【经典例题】题型一复数的加、减法运算点拨：两个复数相加(减)，就是把两个复数的实部相加(减)，虚部相加(减)．复数的减法是2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！加法的逆运算。例1计算：(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i)。【跟踪训练】1已知复数z满足z＋(1＋2i)＝5－i，则z＝____________．题型二复数加、减法的几何意义点拨：1.复数的加减运算可以转化为点的坐标或向量运算．2.复数的加减运算转化为向量运算时，同样满足平行四边形法则和三角形法则．例2根据复数及其运算的几何意义，求复平面内的两点Z1(x1,y1),Z2(x2,y2)间的距离。【跟踪训练】2在复平面内，A，B，C，三点分别对应复数1，2＋i，－1＋2i.(1)求AB，AC，BC对应的复数；(2)判断△ABC的形状．【当堂达标】1.(多选)设复数z满足z＋|z|＝2＋i，那么()A．z的虚部为iB．z的虚部为1C．z＝－－iD．z＝＋i2.已知复数z1＝3＋4i，z2＝3－4i，则z1＋z2＝()A．8iB．6C．6＋8iD．6－8i3.在平行四边形ABCD中，若A，C对应的复数分别为－1＋i和－4－3i，则该平行四边形的对角线AC的长度为()A.B．5C．2D．103原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4.若复数z1＝1＋3i，z2＝－2＋ai，且z1＋z2＝b＋8i，z2－z1＝－3＋ci，则实数a＝________...
