2022-2023学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020选修第二册）第7章概率初步（续）７.１条件概率与相关公式（第1课时）本章作为概率初步（必修课程第１２章）的续篇，将重点介绍条件概率、概率的乘法公式以及全概率公式．条件概率表示所考察的事件在其他事件发生的条件下的概率，是概率论中的一个重要概念．由条件概率可以得到全概率公式和贝叶斯公式等重要公式，它们是计算概率的重要方法，并进一步展示了概率的直观含义．本章还将介绍随机变量的概念及其分布，以及它们的期望与方差，最后简单地介绍几个重要而基本的概率模型与正态分布结合古典概型，了解条件概率与概率的乘法公式，了解条件概率与独立性的关系；能计算简单随机事件的条件概率。重点：条件概率的概念及计算，概率的乘法公式及其应用。难点：对条件概率中“条件”的正确理解，条件概率与无条件概率的比较。学习目标７．１条件概率与相关公式1条件概率3512假设一个袋子里装有大小与质地相同的２个黑球、３个白球，两人依次随机不放回地摸１个球，可知第一个人摸到白球的概率为，那么第二个人摸到白球的概率是多少呢？第二个人摸到白球的概率是否与第一个人相同？有的人会认为：如果第一个人摸到的是白球，那么剩下的白球还有２个，第二个人摸到白球的概率应是；而如果第一个人摸到的是黑球，那么剩下的白球还有３个，第二个人摸到白球的概率34应是．人们必然会产生疑惑：第二个人摸到白球的概率究竟是多少？其实，我们刚才所说的是两个不同意义的概率：一个是以前讨论过的概率，一个则是本章要介绍的条件概率．我们知道，一个事件发生的概率是该事件的一个属性，它不会因为其他事件是否发生而改变．但是我们可以谈论在其他事件发生的条件下，该事件发生的概率．这时候谈论的就是条件概率，而不是原本的概率B12AB从上面这个例子看，设事件是第一个人摸到白球，事件是第二个人摸到白球．当发生之后，袋子里剩下４个球，其中２个白球、２个黑球．这样，对第二个摸球的人来说，相应的随机现象就与第一个人摸球之前不同，样本空间也不同了．这时发生的概率是，这是条件概率．什么是条件概率（ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ）？在古典概率模型中，事件A发生之后，随机现象的结果就剩下事件犃中的基本事件，所以事件A变成了由这些基本事件所构成的新的样本间．这个样本空间仍然是等可能的，这时事件B发生的概率称为事件B基于条件A的概率，或在事件A发生的条件下，事件B发生...
