第七章随机变量及其分布7.1条件概率与全概率公式7.1.2全概率公式贝叶斯公式也称为贝叶斯法则,尽管它是一个数学公式,但其原理毋需数字也可明了.如果你看到一个人总是做一些好事,则那个人多半会是一个好人.这就是说,当你不能准确知悉一个事物的本质时,你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率.用数学语言表达就是:支持某项属性的事件发生得愈多,则该属性成立的可能性就愈大.三门启超中学：刘雨萌学习目标1.结合古典概型,了解利用概率的加法公式和乘法公式推导出全概率公式的过程;2.理解全概率公式的形式并会利用全概率公式计算概率;3.了解贝叶斯公式以及公式的简单应用.三门启超中学：刘雨萌问题导学在上节计算按对银行储蓄卡密码的概率时，我们首先把一个复杂事件表示为一些简单事件运算的结果，然后利用概率的加法公式和乘法公式求其概率，下面我们再看一个求复杂事件概率的问题.三门启超中学：刘雨萌1()PR1()PB1R1B2R2B2R2B12RR12RB12BR12BBP(R2|R1)P(B2|R1)P(R2|B1)P(B2|B1)按照某种标准,将一个复杂事件表示为两个互斥事件的并,再由概率的加法公式和乘法公式求得这个复杂事件的概率.新知探究三门启超中学：刘雨萌一般地,设A1,A2,…,An是一组两两互斥的事件，A1∪A2∪…∪An＝Ω，且P(Ai)＞0，i＝1,2，…，n，则对任意的事件B⊆Ω，有我们称上面的公式为全概率公式．P(B)=∑ni＝1P(Ai)P(B|Ai)知识概念一、全概率公式三门启超中学：刘雨萌全品79页例1全概率公式的运用典例分析例1已知甲袋中有3个白球和2个黑球,乙袋中有4个白球和4个黑球.现从甲袋中任取2个球放入乙袋,然后再从乙袋中任取1个球,求此球为白球的概率.三门启超中学：刘雨萌归纳总结全概率公式针对的是某一个过程中已知条件求结果发生的概率,解题步骤如下:(1)按照某种标准将条件事件分解为n个彼此互斥事件的并,将这n个事件分别命名为Ai(i=1,2,…,n);(2)命名目标的概率事件为事件B;(3)分别计算P(Ai)P(B|Ai);(4)代入全概率公式求解.三门启超中学：刘雨萌例2.（教材例5）有3台车床加工同一型号的零件,第1台加工的次品率为6%,第2,3台加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的25%,30%,45%.(1)任取一个零件,计算它是次品的概率；(2)如果取到的零件是次品,计算它是第i(i=1,2,3)台车床加工的概率.典例分析分析:取到的零件可能来自第1台车床,也可能来自第2台或第3台车床,有3种可能.设B=“”任取一零件为次品,Ai=“零...
