7.2 复数的四则运算（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）.pptxVIP免费

人教A版2019高中数学必修第二册第7章复数7.2复数的四则运算1复习引入我们知道实数有加、减、乘等运算，且有运算律：abbaabba()()abcabc()()abcabc()abcabac那么复数应怎样进行加、减、乘运算呢？你认为应怎样定义复数的加、减、乘运算呢？运算律仍成立吗？注意到i21，虚数单位i可以和实数进行运算且运算律仍成立，所以复数的加、减、乘运算我们已经是自然而然地在进行着，只要把这些零散的操作整理成法则即可了！2复数的加法显然，两个复数的和实质上就是将两个复数的实部与实部相加，虚部与虚部相加，其结果仍然是一个复数.设z1=a+bi，z2=c+di(a,b,c,dR)∈是任意两个复数，那么它们的和我们规定，复数的加法法则如下:(i)(i)()()i.abcdabcd可以看出，两个复数相加，类似于两个多项式相加.复数的加法复数加法的交换律它们的和是是任意两个复数，那么设Rdcbadiczbiaz,,,,21dicbiazz21满足结合律。同理可得：复数的加法复数的加法交换律、结合律idbca律。这就是复数加法的交换由此，我们可以得到,1221zzzzbiadiczz12ibdacidbca1221zzzz复数加法的结合律321321zzzzzz2复数的加法3复数的加法几何意义我们知道，复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应.而我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？如图，设分别与复数a+bi，c+di对应，则12OZOZ�,12()().OZabOZcd�,,,1212().OZOZOZzzacbd�∴,ZZ1(a,b)Z2(c,d)xyO因此复数的加法还可以按照向量的加法来进行，这是复数加法的几何意义.3.复数加法的几何意义这说明向量的和就是与复数(a+c)+(b+d)i对应的向量.12OZOZ�与4复数的减法4.复数的减法我们规定，复数的减法是加法的逆运算，即把满足(i)(i)=icdxyab的复数x+yi(x,yR)∈叫做复数a+bi(a,bR)∈减去复数c+di(c,dR)∈的差.记作(i)(i).abcd根据复数相等的含义，可得=cxadyb,，=.xacybd即,i=()()ixyacbd∴，即(i)(i)()()i.abcdabcd这就是复数的减法法则，即两个复数的差实质上就是将两个复数的实部与实部相减，虚部与虚部相减，其结果仍然是一个复数.5复数的减法几何意义思考|z1-z2|表示什么?所以|z1-z2|表示复平面上两点Z1，Z2的距离.如图，设分别与复数a+bi，c+di对应...