第1页，共1页复数的几何意义同步练习一、单选题1.下列命题，正确的是()A.复数的模总是正实数B.虚轴上的点与纯虚数一一对应C.相等的向量对应着相等的复数D.实部与虚部都分别互为相反数的两个复数是共轭复数2.已知复数z满足：z+¿z∨¿8+4i，则z对应点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知复数z在复平面上对应的点为(2,−1),则（）A.z=−1+2iB.¿z∨¿5C.z=−2−iD.z−2是纯虚数4.复数z对应的向量OZ⃗�与a⃗�=(3,4)共线，且¿z∨¿10，z对应的点在第三象限，则z=¿（）A.6+8iB.6−8iC.−6−8iD.−6+8i5.已知复数z=1+i,则下列说法中正确说法的个数为()①|z|=❑√2;②z=1-i;③z的虚部为i;④z在复平面上对应的点在第一象限.A.1B.2C.3D.4二、多选题6.下列命题正确的是()A.若复数z1,z2的模相等，则z1,z2是共轭复数B.z1,z2都是复数，若z1+z2是虚数，则z1不是z2的共轭复数C.复数z是实数的充要条件是z=z(z是z的共轭复数)第2页，共2页D.已知复数z1=−1+2i，z2=1−i，z3=3−2i(i是虚数单位)，它们对应的点分别A，B，C，O为坐标原点，若OC⃗�=xOA⃗�+yOB⃗�(x,y∈R)，则x+y=17.已知复数z=1+i，则下列命题中正确的为()A.¿z∨¿❑√2B.z=1−iC.z的虚部为iD.z在复平面上对应点在第一象限三、单空题8.已知复数z在复平面内对应的点在射线y=2x(x≥0)上,且¿z∨¿❑√5,则复数z的虚部为________9.已知m，n∈R，若log2(m2－3m－3)＋ilog2(m－2)为纯虚数，复数z＝m＋ni的对应点在直线x＋y－2＝0上，则z＝________，|z|＝________.10.写出一个同时满足下列条件的复数z=_______．①|z|=5；②复数z在复平面内对应的点在第四象限．11.若复数z=a+i(a∈R)与它的共轭复数z所对应的向量互相垂直,则a=.四、解答题12.在复平面内作出表示下列复数的点,并分别求出它们的模和共轭复数:(1)z1=3-2i;(2)z2=-1+❑√3i.第3页，共1页1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】BC7.【答案】ABD8.【答案】-29.【答案】4+2i;2❑√510.【答案】3-4i(答案不唯一)11.【答案】±112.【答案】解在复平面作图，如图所示。第4页，共2页(1)|z1|=|3-2i|=❑√32+(−2)2=❑√13,z1=3+2i;(2)|z2|=|-1+❑√3i|=❑√(−1)2+(❑√3)2=2,z2=-1-❑√3i.第5页，共1页
