7.1.2 全概率公式（教学课件）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）.pptxVIP免费

人教A版2019选择性必修第三册1.结合古典概型,了解利用概率的加法公式和乘法公式推导出全概率公式的过程;2.理解全概率公式的形式并会利用全概率公式计算概率;3.了解贝叶斯公式以及公式的简单应用.学习目标)()()(APABPABP1.条件概率()()2.()0,,.PAABPBAPB当当且仅当事件与相互独立时有3.概率的乘法公式)()()(ABPAPABP环节一：创设情境，引入课题在上节计算按对银行储蓄卡密码的概率时，我们首先把一个复杂事件表示为一些简单事件运算的结果，然后利用概率的加法公式和乘法公式求其概率．下面，再看一个求复杂事件概率的问题．,1,,1.2??abaab从有个红球和个蓝球的袋子中每次随机摸出个球摸出的球不再放回.显然第次摸到红球的概率为那么第次摸到红球的概率是多大如何计算这个概率呢,2.,21..aab因为抽签具有公平性所以第次摸到红球的概率也应该是但是这个结果并不显然因为第次摸球的结果受第次摸球结果的影响下面我们给出严格的推导,,1,2.7.12,iiRiBii用表示事件“第次摸到红球”表示事件“第次摸到蓝球”如图所示2212121(),,.RRRRBR事件可按第次可能的摸球结果红球或蓝球表示为两个互斥事件的并即利用概率的加法公式和乘法公式得212121212(()()())PRPRRBRPRRPBR121121()(|)()(|)PRPRRPBPRB1.11aabaaababababab上述过程采用的方法是：按照某种标准，将一个复杂事件表示为两个互斥事件的并，再由概率的加法公式和乘法公式求得这个复杂事件的概率．12121,,,,,()0,1,2,,,,,()()(|)nniniiiAAAAAAPAinBPBPAPBA是一一般地组两两互斥的事件且则对任意的事件有设我们称上面的公式为全概率公式（totalprobabilityformula）．全概率公式是概率论中最基本的公式之一．环节二：观察分析，感知概念例4某学校有A，B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8．计算王同学第2天去A餐厅用餐的概率．分析：第2天去哪家餐厅用餐的概率受第1天在哪家餐厅用餐的影响，可根据第1天可能去的餐厅，将样本空间表示为“第1天去A餐厅”和“第1天去B餐厅”两个互斥事件的并，利用全概率公式求解．11211111121211,1,2,,,()()0.5,(|)0.6,(|)0.8.AABBAAABABPAPBPAAPAB解：设“第天去餐厅用餐”“第天去餐厅用餐”“第天去餐厅用餐”则且与互斥根据题意得21211...