7．1.2复数的几何意义新课程标准1.理解复平面的实轴、虚轴、复数的模、共轭复数的概念．2.理解复数的代数表示及其几何意义.从“数”和“形”两个角度认识理解复数，由于复平面的建立，使得复数和复平面内的点和以原点为起点的向量具有一一对应关系，为研究复数问题提供了更加有力的工具.新学法解读[思考发现]1．已知复数z＝－i，复平面内对应点Z的坐标为()A．(0，－1)B．(－1,0)C．(0,0)D．(－1，－1)解析：复数z＝－i的实部为0，虚部为－1，故复平面内对应点Z的坐标为(0，－1)．故选A.答案：A2．若OZ―→＝(0，－3)，则OZ―→对应的复数为()A．0B．－3C．－3iD．3解析：由复数的几何意义可知OZ―→对应的复数为－3i.故选C.答案：C3．复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i对应的点在虚轴上，则()A．a≠2或a≠1B．a≠2或a≠－1C．a＝2或a＝0D．a＝0解析：由题意知a2－2a＝0，解得a＝0或2.故选C.答案：C4．若复数a＋1＋(1－a)i在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()A．(－∞，1)B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(－1，＋∞)解析：因为z＝a＋1＋(1－a)i，所以它在复平面内对应的点为(a＋1,1－a)，又此点在第二象限，所以a＋1<0，1－a>0，解得a<－1.故选B.答案：B5．已知复数z＝1＋2i(i是虚数单位)，则|z|＝________.解析： z＝1＋2i，∴|z|＝12＋22＝5.答案：5[系统归纳]1．复平面、实轴、虚轴与复数的对应(1)复平面内点的坐标与复数实部虚部的对应：点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z＝a＋bi(a，b∈R)可用点Z(a，b)表示．(2)实轴与复数的对应：实轴上的点都表示实数．(3)虚轴与复数的对应：除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，原点对应的有序实数对为(0,0)，它所确定的复数是z＝0＋0i＝0，表示的是实数．2．复数几何意义的两个注意点(1)复数与复平面上的点：复数z＝a＋bi(a，b∈R)的对应点的坐标为(a，b)，而不是(a，bi)．(2)复数与向量的对应：复数z＝a＋bi(a，b∈R)的对应向量是以原点O为起点的，否则就谈不上一一对应，因为复平面上与OZ―→相等的向量有无数个．3．对复数模的三点说明(1)数学上所谓大小的定义是：在(实)数轴上右边的比左边的大，而复数的表示要引入虚数轴，在平面上表示，所以也就不符合关于大和小的定义，而且定义复数的大小也没有什么意义，所以我们说两个复数不能比较大小．(2)数的角度理解：复数a＋bi(a，b∈R)的模|a＋bi|＝a2＋b2，两个虚数不能比较大小，但它们的模表示实数，可以比较大小．(3)几何角度...
