7.1.2直观图的画法第七章简单几何体创设情境兴趣导入动脑思考探索新知可以将长方体的正面画成长方形，将长方体的上、下底面和左、右侧面都画成平行四边形，遮挡部分用虚线表示，如图7-8所示，这样的画法舍不得长方体直观看起来有较强的立体感，接近我们观察实物的效果；同时还能直观表达长方体的各个顶点、平面之间的位置关系.像这样，直观看起来有立体感的图形称为直观图.图7-8表示就是长方体的直观图.巩固知识典型例题1.正三角形直观图的画法平面内水平放置的正三角形ABC，如图7-9(1)所示，其直观图画法如下：（1）以底边AB中点为坐标原点，以AB所在的直线为x轴，以线段AB的垂直平分线所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系Oxy，如图7-9（2）所示，对应x轴和y轴画出x轴和y轴，使两轴交于点O，且=45xOy，如图7-9（3）所示；巩固知识典型例题（2）在x轴上取AB，使=ABAB，且O为AB中点，即与x轴平行或重合的线段，在直观图中保持原长度不变；在y轴上取一点C，使1=2OCOC，即与x轴垂直的线段，其长度等于原长度的一半，如图7-9（3）所示；（3）依次连接三点ABC、、，所得三角形ABC就是正三角形ABC的直观图，如图7-9（4）所示.运用知识强化练习试一试画出水平放置的长方形的直观图.巩固知识典型例题2.正方体直观图的画法棱长为2cm的正方体的直观图的画法如下：（1）画正方体底面的直观图，即画水平放置的边长为2cm的正方形ABCD的直观图.作45xAy，在x轴正向取AB=2cm，在y轴正向取AD=1cm，分别过点B、D作x轴、y轴的平行线，两线交于点C.则平行四边形ABCD即为正方形的直观图，如图7-10所示.巩固知识典型例题(2)过四点A、B、C、D向上分别作AB、DC的垂线，取过点A的垂线所在的直线为x轴，在垂线上分别截取2AABBCCDDcm==，如图7-11所示（3）连接2ABBCCDDAcm、、、，擦去坐标轴，并将被遮挡的线段画成虚线，如图7-12所示，ABCD-ABCD就是棱长为2cm的正方体的直观图.上述画三角形、正方体直观图的方法称为斜二测画法.运用知识强化练习运用知识强化练习试一试画出长、宽、高分别为3cm、2cm、2cm的长方体的直观图.理论升华整体建构思考并回答下面的问题：用斜二测画法画图时应注意什么？(1)在已知图形中取互相_垂直_的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′＝45°(或135°)，它们确定的平面表示水平...
