7.1角与弧度（第一课时）任意角课标要求素养要求1.结合实例，了解角的概念的推广及其实际意义.2.理解象限角的概念，并掌握终边相同角的含义及其表示.在角的概念推广过程中，经历由具体到抽象，重点提升学生的数学抽象、直观想象素养.新知探究2019年7月15日，在韩国光州举行的游泳世锦赛男子双人10米跳台决赛中，中国组合曹缘、陈艾森以486.93分的成绩获得冠军；在第六轮比赛中，曹缘、陈艾森的动作是难度系数3.6的5255B(向前翻腾两周半转体两周半躯体)，动作完美，获得最高分.问题(1)向前翻腾两周半所转的角是正角还是负角？(2)向前翻腾两周半所转的角是多少度？提示(1)正角，因为是按照逆时针旋转的；(2)所转的角为900°.1.角的分类注意正角、负角的旋转方向类型定义图示正角按________方向旋转所成的角负角按________方向旋转所成的角零角不旋转所成的角逆时针顺时针2.角的加法对于两个任意角α、β，将角α的终边旋转角β，这时终边所对应的角称为α与β的和，记作________；射线OA绕端点O分别按逆时针方向、顺时针方向旋转相同的量所成的两个角称为______角、角α的相反角为______，于是α－β＝α＋______.3.象限角以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴建立平面直角坐标系，那么，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是____________；如果角的终边在坐标轴上，称这个角为________.α＋β－α(－β)第几象限角轴线角相反4.终边相同角的表示一般地，与角α终边相同的角的集合为{β|β＝____________，kZ}.∈k·360°＋α基础自测[判断题]1.经过1小时，时针转过30°.()提示因为是顺时针旋转，所以时针转过－30°.2.终边与始边重合的角是零角.()提示终边与始边重合的角是k·360°(kZ).∈3.终边在y轴负半轴上的角的集合为{α|α＝k·360°－90°，kZ}.()∈4.若α为第四象限，则－α为第一象限角.()5.第三象限的角一定比第一象限的角大.()提示例如－120°为第三象限角，60°为第一象限角，故错误.××√√×[基础训练]1.与－457°角的终边相同的角的集合是()A.{α|α＝457°＋k·360°，kZ}∈B.{α|α＝97°＋k·360°，kZ}∈C.{α|α＝263°＋k·360°，kZ}∈D.{α|α＝－263°＋k·360°，kZ}∈解析由于－457°＝－1×360°－97°＝－2×360°＋263°，故与－457°角的终边相同的角的集合是{α|α＝－457°＋k·360°，kZ}∈＝{α|α＝263°＋k·360°，kZ}.∈答案C2.－378°是第________象限角.解析－378°＝－360°－18°，因为－18...
