7.1条件概率与全概率公式7.1.1条件概率课程标准素养目标1.结合古典概型,了解条件概率,能计算简单随机事件的条件概率.2.结合古典概型,会利用乘法公式计算概率.1.通过对具体情境的分析,了解条件概率的定义.(数学抽象)2.掌握简单的条件概率的计算问题.(数学运算)3.能利用条件概率公式、概率的乘法公式解决简单的实际问题.(数学模型、数学运算)学习目标自主学习一、条件概率条件设A，B为两个事件，且P(A)>0含义在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率记作P(B|A)读作A发生的条件下B发生的概率计算公式①事件个数法：P(B|A)＝②定义法：P(B|A)＝n（AB）n（A）P（AB）P（A）自主学习思考：P(B|A)与P(AB)有何区别？P(B|A)的值是AB发生相对于事件A发生的概率的大小；而P(AB)是AB发生相对于原来的总空间而言．自主学习二、概率的乘法公式对任意两个事件A与B，若()0PA，则.我们称上式为概率的乘法公式.()()(|)PABPAPBA三、条件概率与事件相互独立性的关系：当()0PA时，当且仅当事件A与B相互独立时，有.自主学习(|)()PBAPB四、概率的性质：设()0PA，则(1)(|)1PA；(2)如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝．(3)设B和B互为对立事件，则.自主学习P(B|A)＋P(C|A)(|)1(|)PBAPBA1、思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)(1)P(A∩B)=P(AB).()(2)若事件A,B互斥,则P(B|A)=1.()(3)P=PP.()(4)P(B|A)与P(A|B)不同．()√√××小试牛刀2.已知P(AB)＝310，P(A)＝35，则P(B|A)为()A．950B．12C．910D．14B解析：由公式P(B|A)＝P（AB）P（A）得P(B|A)＝12．题型一利用条件概率公式求条件概率经典例题例1某地区气象台统计，该地区下雨的概率为415，刮风的概率为215，既刮风又下雨的概率为110，则在下雨天里刮风的概率为()A.8225B.12C.38D.34C解析：设A＝{下雨}，B＝{刮风}，则P(B|A)＝P（AB）P（A）＝110415＝38.经典例题总结计算条件概率需要注意的问题(1)公式P(B|A)＝P（AB）P（A）仅限于P(A)>0的情况．当P(A)＝0时，我们不定义条件概率．(2)计算条件概率P(B|A)时，不能随便用事件B的概率P(B)代替P(AB)．题型一利用条件概率公式求条件概率在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,求在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率.经典例题跟踪训练1解：设第1次抽到理科题为事件A,第2次抽到理科题为事件B,则第1次和第2次都抽到理科题为事件A∩B.从5道题中不放回地依次抽取2道题的样本空间总数为=20.事件A所含样本点的总数为×=12...
