学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年第一学期北京各区高一期末练习数学试题汇编7《平面向量》1．（2023北京昌平）如图，在矩形中，对角线交于点，则下列各式一定成立的是（）A．B．C．D．2．（2023北京西城）如图，在平行四边形中，（）A．B．C．D．3．（2023·北京房山）已知向量，，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（2023·北京房山）已知，，则线段中点的坐标为（）A．B．C．D．5．（2023北京丰台）化简后等于（）学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．6．（2023·北京房山）在中，D为BC的中点，则（）A．B．C．D．7．（2023北京西城）正方形的边长为1，则（）A．1B．3C．D．8．（2023北京西城）己知为单位向量，则“”是“存在，使得”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．（2023·北京房山）已知向量，，则________．10．（2023北京昌平）已知向量在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1，则__________.11．（2023·北京房山）已知向量，非零向量满足，请写出的一个坐标________．学科网（北京）股份有限公司12．（2023·北京房山）已知向量，不共线，且，，．(1)将用，表示；(2)若，求的值；(3)若，求证：A，B，C三点共线．13．（2023北京丰台）如图，在平行四边形ABCD中，，．设，．(1)用，表示，；(2)用向量的方法证明：A，F，C三点共线．学科网（北京）股份有限公司14．（2023北京昌平）如图，在中，.设.(1)用表示；(2)若为内部一点，且.求证：三点共线.2022-2023学年第一学期北京各区高一期末练习数学试题汇编7《平面向量》答案解析1．由图知：，故A错误；不相等，即，故B错误；，故C错误；，故D正确.故选：D2．由图知，故选：B.3．若，则，，,则；若，则，解得，“”是“”的充分不必要条件，故选：A.学科网（北京）股份有限公司4．在线段中，，∴线段中点的坐标为.故选：D.5．因为，故选：.6．解：因为中，D为BC的中点,所以，，故选：B7．在正方形中，如图所示,，故选：D.8．若，则，但此时不存在，使得，故不存在，使得，故前者无法推出后者，若存在，使得，则共线且同方向，此时，故后者可以推出前者，故“”是“存在,使得的必要不充分条件”，故选：B.9．因为，，学科网（北京）股份有限公司所以.故答案为：.10．由图知：，则，又，则.故答案为：11．设向量，，由，可得，，又，...
