7.1任意角的概念与弧度制7.1.1角的推广学习目标核心素养1．了解角的概念的推广，能正确区分正角、负角和零角．(一般)2．理解象限角的概念．(重点)3．掌握终边相同的角的表示方法，并能判断角所在的位置．(重点、难点)1．通过角的概念的学习，体现了数学抽象核心素养．2．借助终边相同角的求解、象限角的判断等，培养学生的直观想象、数学运算核心素养.周日早晨，小明起床后发现自己的闹钟指针停在5：00这一时刻，他立即更换了电池，调整到了正常时间6：30，并开始正常的学习．问题小明在调整闹钟时间时，时针与分针各转过了多少度？提示时针转了－45°，分针转了－540°.1．角的概念(1)角：一条射线绕其端点旋转到另一条射线所形成的图形称为角，这两条射线分别称为角的始边和终边．由于是旋转生成的，也称为转角．(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按逆时针方向旋转而形成的角负角按顺时针方向旋转而形成的角零角一条射线没有作任何旋转，称它形成了一个零角1/112.角的加减法运算的几何意义α＋β表示在角α的基础上，逆时针旋转β角度；α－β表示在角α的基础上，顺时针旋转β角度．思考：用几何意义表示角的加、减时，按逆时针、顺时针旋转的是角的哪条边？[提示]在表示α±β时第二次旋转的是角α的终边．3．象限角角的顶点与坐标原点重合，角的始边落在x轴的正半轴上．这时，角的终边(除端点外)在第几象限，就把这个角称为第几象限角．如果终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限．4．终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．[拓展]对于集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}的理解应注意三点：(1)α是任意角．(2)“k∈Z”有三层含义：①特殊性：k每取一个整数值就对应一个具体的角；②一般性：表示所有与角α终边相同的角(包括α自身)；③从几何意义上看，k表示角的终边按一定的方向旋转的圈数，k取正整数时，逆时针旋转；k取负整数时，顺时针旋转；k＝0时，没有旋转．(3)集合中“k·360°”与“α”之间用“＋”连接，如－30°＋k·360°应看成(－30°)＋k·360°，表示与－30°角终边相同的角．思考：相等的角终边相同吗？反过来，终边相同的角相等吗？[提示]相等的角终边一定相同，但终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数个，它们相差360°的整数倍．1．思考辨析(对的打“√”，错的打“×”)(1)经过...
