原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司6.3.3点到直线的距离【教学目标】知识目标：了解点到直线的距离公式．能力目标：（1）利用公式计算点到直线距离，（2）培养学生的数学思维及分析问题和计算技能．情感目标：体验“数形结合”研究问题的便捷，感受科学思维方法．【教学重点】点到直线的距离公式．【教学难点】点到直线的距离公式，两条平行直线间距离．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】动脑思考探索新知【新知识】我们知道，在平面直角坐标系中，点与直线有两种位置关系：（1）点在直线上，点的坐标满足直线方程；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司（2）点在直线外，点的坐标不满足直线方程.当点M在直线l外时，如图所示，称点M到直线l的垂线段MN的长度为点M到直线l的距离.创设情境兴趣导入【问题】如果点在直线上，则点到直线的距离为0;如果点在直线外，如何求直线l：外一点到直线l的距离呢？先从具体问题入手，如何求出点到直线的距离d．(1)如图所示，过点M作直线l的垂线，求垂线方程.由直线l的方程得直线的斜率.若垂线的斜率为，则有，所以.由直线的点斜式方程得垂线方程，即.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(2)求两条直线的交点N的坐标.两条直线的方程组成的方程组为，得两条直线的交点N的坐标为（1，2）.(3)求点到直线l的距离.由两点间距离公式得即点M到直线的距离为.用同样的方法（过程略），可以求得点到直线的距离为（6-8）公式（6-8）叫做点到直线的距离公式．注意应用公式（6-8）时，直线的方程必须是一般式方程．教学意图:引导启发学生思考巩固知识典型例题例7求点到直线的距离．分析求点到直线的距离时，首先要检查直线方程是否为一般式方程，若不是，则应先将直线的方程化为一般式方程，然后利用公式（8.7）进行计算．解直线方程化成一般式方程为原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司．由公式（6-8）有．运用知识强化练习求点到直线的距离．分析求点到直线的距离时，首先要检查直线方程是否为一般式方程，若不是，则应先将直线的方程化为一般式方程，然后利用公式（8.7）进行计算．解直线方程化成一般式方程为．由公式（6-8）有．巩固知识典型例题例8求两条平行直线与之间的距离．分析由平面几何的知识知道，两条平行线间的距离，是其中一条直线上的...
