6.5直线和圆的位置关系第六章直线与圆的方程创设情境兴趣导入动脑思考探索新知我们知道，平面内直线与圆的位置关系有三种（如图）：（1）相离：无交点；（2）相切：仅有一个交点；（3）相交：有两个交点．动脑思考探索新知直线与圆的位置关系，可以由圆心到直线的距离d与半径r的关系（1）dr：直线与圆相离；（2）dr：直线与圆相切；（3）dr：直线与圆相交．巩固知识典型例题例1判断直线l:2+50xy与圆C22100xyx的位置关系．解1将圆方程22100xyx化成圆的标准方程，得22(5)25xy，因此，圆心为(5,0)C，半径5r．圆心C到直线2+50xy的距离为222510+515=355521d,即由于dr，所以直线与圆相离．解2将直线l:2+50xy与圆C22100xyx方程联立，得方程组222+5011002xyxyx（）（）由（1）得-2-5yx，代入（2）得22-2-5)100xxx（化简得22+50xx.因为2=2-415-160，所以方程组没有实数解，即直线l与圆C没有交点，直线与圆相离.运用知识强化练习判断直线直线350xy,圆22100xyy的位置关系．解将方程22100xyy化成圆的标准方程，得22(5)25xy．因此，圆心为(0,5)C，半径5r．圆心C到直线350xy的距离为22055031d,即由于dr，所以直线与圆相交．动脑思考探索新知巩固知识典型例题例2经过下列各点与圆C：22(+1)(1)4xy有几条切线？（1）P(0,-2)（2）Q(1,1)（3）R（0，2）解由圆C：22(+1)(1)4xy，得圆心坐标为（-1，1）,圆的半径为2.（1）点P(0,-2)到圆心C的距离为22|=0(1)](21)102CP｜[，即|CPr｜，所以点P在圆外，过点P有两条直线与圆相切.(2)点Q(1,1)到圆心C的距离为22Q|=1(1)](11)2C｜[，即Q|=Cr｜，所以点Q在圆上，过点Q只有一条直线与圆相切.(3)点R（0，2）到圆心C的距离为22|=0(1)](21)22CP｜[，即|
