1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（第1课时）【学习目标】素养目标学科素养1.理解向量正交分解以及坐标表示的意义。（重点）2.掌握两个向量的和、差及向量数乘的坐标运算法则。（重点）3.应用向量运算解决相关问题。1.数学运算;2.直观想象;3.数学抽象。【自主学习】一．平面向量的正交分解把一个向量分解为的向量，叫做把向量正交分解．二．平面向量的坐标表示在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对于平面内的一个向量a，有且只有一对实数x，y使a＝xi＋yj，我们把有序实数对叫做向量a的坐标，记作a＝，其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标．在向量的直角坐标中i，j，0的坐标分别为i＝(1,0)，j＝(0,1)，0＝(0,0)．三．平面向量的坐标运算(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，λ∈R，则①a＋b＝；②a－b＝；③λa＝．(2)一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的坐标减去坐标．注意：(1)向量的坐标只与起点、终点的相对位置有关，而与它们的具体位置无关．(2)已知向量AB的起点A(x1，y1)，终点B(x2，y2)，则AB＝(x2－x1，y2－y1)．【小试牛刀】1.思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)(1)存在唯一的一对实数x，y，使得a＝(x，y)．()(2)若x1，x2，y1，y2∈R，a＝(x1，y1)≠(x2，y2)，则x1≠x2，且y1≠y2.()(3)若x，y∈R，a＝(x，y)，且a≠0，则a的始点是原点O.()(4)若x，y∈R，a≠0，且a的终点坐标是(x，y)，则a＝(x，y)．()2.已知A(3，1)，B(2，－1)，则BA的坐标是()A．(－2，－1)B．(2，1)C．(1，2)D．(－1，－2)【经典例题】题型一平面向量的坐标表示2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！点拨：(1)求一个点的坐标，可以转化为求该点相对于坐标原点的位置的坐标．(2)求一个向量的坐标时，可以首先求出这个向量的始点坐标和终点坐标，再运用终点坐标减去始点坐标得到该向量的坐标．例1分别用基底{i，j}表示向量a，b，c，d，并求出它们的坐标。【跟踪训练】1已知O是坐标原点，点A在第一象限，|OA|＝4，∠xOA＝60°，（1）求向量OA的坐标；（2）若B(，－1)，求BA的坐标．【跟踪训练】3题型二平面向量的坐标运算点拨：(1)若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差及向量数乘的运算法则进行．(2)若已知有向线段两端点的坐标，则必须先求出向量的坐标，然后再进行向量的坐标运算...
